Um carrinho que parte do repouso, desliza sobre um trilho de ar. Neste experimento alunos coletam os seguintes dados usando uma régua para a distância percorrida pelo carrinho e um cronômetro para coletar o tempo empregado em cada distância. Assuma que a incerteza da régua é
e a incerteza do cronômetro é
.
A velocidade média será dada por:
A incerteza da velocidade média pode ser obtida através da propagação de erros:
Já a incerteza de
e
também podem ser calculados utilizando propagação de erros:
Então:
Finalmente, escrevendo o resultado final com o número adequado de algarismos significativos, temos:
Ou , se assumirmos que o ponto inicial não possui incerteza:
Então:
Finalmente, escrevendo o resultado final com o número adequado de algarismos significativos, temos:
A velocidade média será dada por:
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre um carrinho que parte do repouso e desliza sobre um trilho. A gente precisa calcular a velocidade média dele usando as distâncias e os tempos medidos. Para isso, vamos precisar entender um pouco de cinemática, que estuda os movimentos, e também como calcular incertezas nas medições usando a propagação de erros.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a velocidade média (
). A fórmula para isso é:
Onde:
-
é a variação da posição (distância percorrida). -
é a variação do tempo.
No nosso caso:
Então:
Passo 3
Agora, vamos calcular a incerteza na velocidade média (
). Para isso, usamos a fórmula da propagação de erros para divisão:
Onde:
-
é a incerteza na distância. -
é a incerteza no tempo.
Passo 4
Primeiro, precisamos calcular
e
. Como as incertezas são dadas para as medições individuais (
e
), e estamos calculando a variação entre duas medições, usamos:
Passo 5
Agora, substituímos esses valores na fórmula da propagação de erros:
Passo 6
Por fim, vamos expressar a velocidade média com a incerteza, arredondando para o número adequado de algarismos significativos:
Resposta
Exercícios relacionados
Um projétil é disparado do topo de uma colina de altura
sobre um vale. O módulo de sua velocidade inicial é
e faz um ângulo de
acima da direção horizontal. Despreze a resistência do ar e coloque o sistema de referência com a origem no ponto onde o projétil é disparado, com o eixo x positivo apontando para a direita e o eixo y positivo apontando para cima. Assuma a aceleração da gravidade como
:
Então:
Exprese
em termos de
e
.
Um projétil é disparado do topo de uma colina de altura
sobre um vale. O módulo de sua velocidade inicial é
e faz um ângulo de
acima da direção horizontal. Despreze a resistência do ar e coloque o sistema de referência com a origem no ponto onde o projétil é disparado, com o eixo x positivo apontando para a direita e o eixo y positivo apontando para cima. Assuma a aceleração da gravidade como
:
Então:
Uma esfera condutora de 12 cm de raio possui uma carga de valor desconhecido. a) Sabendose que o campo elétrico à distância de 9 cm do centro da esfera tem módulo igual a
e aponta radialmente para dentro, determine a carga líquida sobre a esfera. b) Determine a densidade superficial de carga máxima para que não seja rompida a rigidez dielétrica da esfera imersa no ar.