Um carrinho que parte do repouso, desliza sobre um trilho de ar. Neste experimento alunos coletam os seguintes dados usando uma régua para a distância percorrida pelo carrinho e um cronômetro para coletar o tempo empregado em cada distância. Assuma que a incerteza da régua é 0,5 cm e a incerteza do cronômetro é 0,2 s.
A velocidade média será dada por:
vm=De
A incerteza da velocidade média pode ser obtida através da propagação de erros:
sigmavm=vm raiz(sigmaDe
Já a incerteza de De e De também podem ser calculados utilizando propagação de erros:
sigmaDe
Então:
sigmavm=0,42 cm / s(3 pontos )
Finalmente, escrevendo o resultado final com o número adequado de algarismos significativos, temos:
vm=(3,7 pm 0,4) cm / s (3 pontos)
Ou , se assumirmos que o ponto inicial não possui incerteza:
sigmaDe
Então:
sigmavm=0,30 cm / s(3 pontos )
Finalmente, escrevendo o resultado final com o número adequado de algarismos significativos, temos:
vm=(3,7 pm 0,3) cm / s (3 pontos)

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre um carrinho que parte do repouso e desliza sobre um trilho. A gente precisa calcular a velocidade média dele usando as distâncias e os tempos medidos. Para isso, vamos precisar entender um pouco de cinemática, que estuda os movimentos, e também como calcular incertezas nas medições usando a propagação de erros.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a velocidade média ( vm = De). A fórmula para isso é:
vm = 11,0, cm3,0, s approx 3,667, cm/s
Onde:
  • é a variação da posição (distância percorrida).
  • é a variação do tempo.
No nosso caso:
Então:

Passo 3

Agora, vamos calcular a incerteza na velocidade média ( sigmavm = vm raiz(sigmaDe). Para isso, usamos a fórmula da propagação de erros para divisão:
Onde:
  • é a incerteza na distância.
  • é a incerteza no tempo.

Passo 4

Primeiro, precisamos calcular sigmaDe e sigmaDe. Como as incertezas são dadas para as medições individuais ( e ), e estamos calculando a variação entre duas medições, usamos:

Passo 5

Agora, substituímos esses valores na fórmula da propagação de erros:
sigmavm = 3,667, cm/s times raiz(0,70711,0)^2 + (0,283,0)^2 approx 0,42, cm/s

Passo 6

Por fim, vamos expressar a velocidade média com a incerteza, arredondando para o número adequado de algarismos significativos:
vm = (3,7 pm 0,4), cm/s

Resposta

vm = (3,7 pm 0,4), cm/s

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