Um carro de 1.000 kg desce uma avenida com inclinação de 20^circ. Desconsiderando o atrito, determine a força que o motor deve exercer para que o carro se mova: a. Com movimento uniforme

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre um carro de 1.000 kg descendo uma ladeira inclinada a 20^circ. Nosso objetivo aqui é descobrir qual força o motor precisa exercer para que o carro se mova com velocidade constante, ou seja, sem acelerar. Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de física como forças em planos inclinados e a segunda lei de Newton.

Passo 2

Primeiro, vamos imaginar o cenário: o carro está descendo a ladeira e a única força que vai influenciar seu movimento (já que estamos ignorando o atrito) é a força da gravidade. Essa força pode ser dividida em duas componentes: uma paralela à ladeira e outra perpendicular a ela. A componente paralela é a que faz o carro deslizar para baixo.

Passo 3

Vamos calcular a componente da força da gravidade que está puxando o carro para baixo da ladeira. A fórmula para isso é:
Fpara<=la = m cdot g cdot sin(theta)
onde:
  • m é a massa do carro (1.000 kg),
  • g é a aceleração da gravidade (aproximadamente 9,81 , m/s²²),
  • theta é o ângulo de inclinação da ladeira ( 20^circ).

Passo 4

Como o movimento é uniforme, a força que o motor precisa exercer deve exatamente contrabalançar essa força paralela. Ou seja:
Fmotor = Fpara<=la = m cdot g cdot sin(theta)

Passo 5

Agora, vamos substituir os valores na fórmula:
Fmotor = 1000 , kg times 9,81 , m/s² times sin(20^circ) ²

Passo 6

Calculando o valor:
sin(20^circ) approx 0,3420
Então:
Fmotor = 1000 times 9,81 times 0,3420 approx 3.356,22 , N

Resposta

O motor deve exercer uma força de aproximadamente 3.356 , N para que o carro se mova com movimento uniforme.

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