Um carro de 1.000 kg desce uma avenida com inclinação de . Desconsiderando o atrito, determine a força que o motor deve exercer para que o carro se mova: b. Com aceleração de

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo! Temos um carro de 1.000 kg descendo uma avenida inclinada a 20 graus. A gente quer descobrir qual força o motor precisa exercer para que o carro tenha uma aceleração de . Para resolver isso, vamos usar conceitos de física como força resultante, componentes de forças em planos inclinados e a segunda lei de Newton.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as forças que atuam no carro. Tem a força da gravidade que puxa o carro para baixo, mas como a avenida está inclinada, essa força tem uma componente paralela à rampa e outra perpendicular. Não vamos considerar o atrito, então só precisamos nos preocupar com a componente da gravidade que puxa o carro para baixo na rampa e a força que o motor vai exercer para subir com a aceleração desejada.

Passo 3

Vamos calcular a componente da força da gravidade que age ao longo da rampa. Essa componente é dada por:
onde:
  • (massa do carro)
  • (aceleração da gravidade)
  • (ângulo da inclinação)

Passo 4

Vamos substituir os valores na fórmula:
Calculando :
Então, a força da gravidade puxando o carro para baixo na rampa é aproximadamente .

Passo 5

Agora, queremos que o carro tenha uma aceleração de para cima na rampa. A força necessária para isso, segundo a segunda lei de Newton ( ), é:
çã

Passo 6

A força total que o motor precisa exercer é a soma da força para vencer a gravidade e a força para acelerar o carro. Então:
çã

Resposta

O motor precisa exercer uma força de aproximadamente para que o carro se mova com uma aceleração de .

Exercícios relacionados

Um carro de 1.000 kg desce uma avenida com inclinação de . Desconsiderando o atrito, determine a força que o motor deve exercer para que o carro se mova: a. Com movimento uniforme
Um bloco pequeno, de massa é pressionado contra uma mola de constante elástica , no ponto inferior de uma rampa que faz um ângulo de com o horizontal. A mola é solta e o bloco sobe a rampa, contra a qual ela tem um coeficiente de atrito cinética . Se a mola inicialmente foi comprimida em (a partir da sua posição relaxada), e a rampa termina na altura de , calcule:
© o módulo da velocidade do bloco ao chegar no fim da rampa
Uma partícula de 10 kg está sujeita a uma força e se move em linha reta. , a posição é 5 m e a velocidade é . Encontrar e .
(a) Usando apenas análise dimensional, mostre que a velocidade de escape na superfície de um planeta é dada por
onde é uma constante adimensional, e são a massa e o raio do planeta, respectivamente, e é a constante gravitacional universal de Newton (a velocidade de escape é a velocidade necessária para refutar a máxima