Um carro de corrida pode ser acelerado de 0 a 100 km / h em 4 s. Compare a aceleração média correspondente com a aceleração da gravidade. Se a aceleração é constante, que distância o carro percorre até atingir 100 km / h? (am=0,71 g ; d=55,6 m).

Passo 1

Vamos resolver um problema de física sobre a aceleração de um carro de corrida. O enunciado nos diz que o carro vai de 0 a 100 km/h em 4 segundos. Vamos comparar essa aceleração média com a aceleração da gravidade ( g) e, se a aceleração for constante, calcular a distância que o carro percorre até atingir 100 km/h. Para isso, vamos usar conceitos de cinemática, como aceleração média e movimento uniformemente acelerado.

Passo 2

Primeiro, precisamos converter a velocidade de km/h para m/s, já que as unidades padrão de aceleração são em metros por segundo ao quadrado ( m/s^2). Sabemos que:
1 , km/h = 1000 , m3600 , s approx 0,27778 , m/s
Então, 100 , km/h é:
100 times 0,27778 approx 27,78 , m/s

Passo 3

Agora, vamos calcular a aceleração média ( am). A fórmula para aceleração média quando a velocidade inicial ( v0) é 0 é:
am = De
Onde De é a variação da velocidade e De é o tempo. Substituindo os valores:
am = 27,78 , m/s - 04 , s = 6,945 , m/s^2

Passo 4

Agora, vamos comparar essa aceleração com a aceleração da gravidade ( g), que é aproximadamente 9,81 , m/s^2. Para isso, dividimos am por g:
amg = 6,9459,81 approx 0,71 , g
Então, a aceleração média do carro é cerca de 0,71 vezes a aceleração da gravidade.

Passo 5

Por fim, vamos calcular a distância percorrida até atingir os 100 , km/h assumindo que a aceleração é constante. Usamos a fórmula do movimento uniformemente acelerado:
d = v0 t + 12 am t^2
Como v0 = 0, simplifica para:
d = 12 times 6,945 , m/s^2 times (4 , s)^2 = 12 times 6,945 times 16 = 55,56 , m

Resposta

A aceleração média do carro é 0,71 , g e a distância percorrida até atingir 100 , km/h é de aproximadamente 55,6 , m.

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