Um carro de corrida pode ser acelerado de 0 a
em 4 s. Compare a aceleração média correspondente com a aceleração da gravidade. Se a aceleração é constante, que distância o carro percorre até atingir
?
.
Passo 1
Vamos resolver um problema de física sobre a aceleração de um carro de corrida. O enunciado nos diz que o carro vai de 0 a 100 km/h em 4 segundos. Vamos comparar essa aceleração média com a aceleração da gravidade (
) e, se a aceleração for constante, calcular a distância que o carro percorre até atingir 100 km/h. Para isso, vamos usar conceitos de cinemática, como aceleração média e movimento uniformemente acelerado.
Passo 2
Primeiro, precisamos converter a velocidade de km/h para m/s, já que as unidades padrão de aceleração são em metros por segundo ao quadrado (
). Sabemos que:
Então,
é:
Passo 3
Agora, vamos calcular a aceleração média (
). A fórmula para aceleração média quando a velocidade inicial (
) é 0 é:
Onde
é a variação da velocidade e
é o tempo. Substituindo os valores:
Passo 4
Agora, vamos comparar essa aceleração com a aceleração da gravidade (
), que é aproximadamente
. Para isso, dividimos
por
:
Então, a aceleração média do carro é cerca de
vezes a aceleração da gravidade.
Passo 5
Por fim, vamos calcular a distância percorrida até atingir os
assumindo que a aceleração é constante. Usamos a fórmula do movimento uniformemente acelerado:
Como
, simplifica para:
Resposta
A aceleração média do carro é
e a distância percorrida até atingir
é de aproximadamente
.