Um carro de 700 kg acelera do repouso no instante
, com potência constante. No instante
está a
do ponto de partida e sua aceleração é
. Calcular a potência do motor do carro desprezando perdas por atrito.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre um carro de 700 kg que começa a acelerar do zero com potência constante. Queremos descobrir qual é a potência do motor desse carro, ignorando qualquer tipo de atrito. Para resolver isso, vamos precisar entender conceitos de potência, força, aceleração e movimento com aceleração constante.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que potência (
) é a taxa na qual o trabalho é feito ou a energia é transferida. Quando a potência é constante, podemos relacionar potência com força (
) e velocidade (
) usando a fórmula:
Aqui, a força é o que está acelerando o carro, então podemos também escrever:
onde
é a massa do carro e
é a aceleração.
Passo 3
Substituindo a força na fórmula da potência, temos:
Mas ainda não sabemos a velocidade (
) do carro no instante
segundos. Para encontrar isso, precisamos primeiro calcular a velocidade após 9 segundos de aceleração constante.
Passo 4
Como o carro parte do repouso (
) e acelera a uma taxa constante
, podemos usar a fórmula da velocidade no movimento retilíneo uniformemente acelerado:
Substituindo os valores:
Passo 5
Agora que sabemos a velocidade após 9 segundos, podemos calcular a potência usando a fórmula que relaciona potência, força e velocidade:
Substituindo os valores conhecidos:
Passo 6
Vamos fazer as contas:
Resposta
A potência do motor do carro é aproximadamente 7.486 watts.