A Figura 19.12 mostra um diagrama
de um processo cíclico, em que o estado inicial de algum sistema termodinâmico é idêntico ao estado final. O processo tem início no ponto
do plano
e percorre o ciclo no sentido anti-horário até o ponto
, a seguir retornando ao ponto
. O trabalho realizado é
. (a) Por que o trabalho realizado é negativo? (b) Calcule a variação da energia interna e o calor adicionado durante esse processo.
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos um processo termodinâmico representado em um diagrama
, que começa no ponto
, vai até o ponto
no sentido anti-horário e volta para
. O trabalho realizado nesse processo é
.
Vamos precisar entender alguns conceitos básicos de termodinâmica, como o trabalho em processos termodinâmicos, a energia interna e o calor transferido. Além disso, vamos usar a Lei da Conservação da Energia para resolver as partes (a) e (b).
Passo 2
Primeiro, vamos resolver a parte (a): Por que o trabalho realizado é negativo?
Em termodinâmica, o trabalho
pode ser positivo ou negativo dependendo da direção do fluxo de energia. Quando o sistema realiza trabalho sobre o ambiente (por exemplo, expandindo-se),
é positivo. Quando o ambiente realiza trabalho sobre o sistema (por exemplo, comprimindo o sistema),
é negativo.
No nosso caso,
, o que indica que o ambiente está realizando trabalho sobre o sistema durante o processo cíclico.
Passo 3
Agora, vamos para a parte (b): Calcule a variação da energia interna (
) e o calor adicionado (
) durante esse processo.
Primeiro, lembramos da Primeira Lei da Termodinâmica, que é a Lei da Conservação da Energia para sistemas termodinâmicos:
Onde:
-
é a variação da energia interna -
é o calor adicionado ao sistema -
é o trabalho realizado pelo o sistema
Passo 4
Como o processo é cíclico, o estado inicial e final são iguais. Isso significa que a variação da energia interna
é zero:
Passo 5
Com
, podemos rearranjar a equação da Primeira Lei da Termodinâmica para encontrar o calor
:
Sabemos que
, então:
Resposta
(a) O trabalho realizado é negativo porque o ambiente realiza trabalho sobre o sistema durante o processo.
(b) A variação da energia interna é e o calor adicionado ao sistema é
.
(b) A variação da energia interna é