A Figura 19.12 mostra um diagrama de um processo cíclico, em que o estado inicial de algum sistema termodinâmico é idêntico ao estado final. O processo tem início no ponto do plano e percorre o ciclo no sentido anti-horário até o ponto , a seguir retornando ao ponto . O trabalho realizado é . (a) Por que o trabalho realizado é negativo? (b) Calcule a variação da energia interna e o calor adicionado durante esse processo.

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos um processo termodinâmico representado em um diagrama , que começa no ponto , vai até o ponto no sentido anti-horário e volta para . O trabalho realizado nesse processo é .
Vamos precisar entender alguns conceitos básicos de termodinâmica, como o trabalho em processos termodinâmicos, a energia interna e o calor transferido. Além disso, vamos usar a Lei da Conservação da Energia para resolver as partes (a) e (b).

Passo 2

Primeiro, vamos resolver a parte (a): Por que o trabalho realizado é negativo?
Em termodinâmica, o trabalho pode ser positivo ou negativo dependendo da direção do fluxo de energia. Quando o sistema realiza trabalho sobre o ambiente (por exemplo, expandindo-se), é positivo. Quando o ambiente realiza trabalho sobre o sistema (por exemplo, comprimindo o sistema), é negativo.
No nosso caso, , o que indica que o ambiente está realizando trabalho sobre o sistema durante o processo cíclico.

Passo 3

Agora, vamos para a parte (b): Calcule a variação da energia interna ( ) e o calor adicionado ( ) durante esse processo.
Primeiro, lembramos da Primeira Lei da Termodinâmica, que é a Lei da Conservação da Energia para sistemas termodinâmicos:
Onde:
  • é a variação da energia interna
  • é o calor adicionado ao sistema
  • é o trabalho realizado pelo o sistema

Passo 4

Como o processo é cíclico, o estado inicial e final são iguais. Isso significa que a variação da energia interna é zero:

Passo 5

Com , podemos rearranjar a equação da Primeira Lei da Termodinâmica para encontrar o calor :
Sabemos que , então:

Resposta

(a) O trabalho realizado é negativo porque o ambiente realiza trabalho sobre o sistema durante o processo.
(b) A variação da energia interna é e o calor adicionado ao sistema é .

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