Um carro aproxima-se de um semáforo, situado no cruzamento de uma avenida, com uma velocidade de 45,0 km / h. A 10,0m da faixa de parada do semáforo o sinal muda de verde para amarelo. Para não ser multado o motorista deverá parar fora das faixas. Para resolver essa questão despreze o tempo de reação do motorista.
A) o motorista vendo o sinal mudar, pisa no freio e o carro desacelera 8,5 m / s^2. Ele conseguirá parar antes da faixa? Apresente a solução.

Passo 1

Beleza, vamos lá! Temos um carro que está se aproximando de um semáforo a 45,0 km/h e está a 10,0 metros da faixa de parada quando o sinal muda para amarelo. O assunto aqui é cinemática, especificamente o movimento uniformemente variado (que trata de aceleração e desaceleração). Para resolver, vamos precisar calcular se a distância que o carro vai percorrer ao frear é menor ou igual a 10,0 metros.

Passo 2

Primeiro, vamos converter a velocidade do carro de quilômetros por hora (km/h) para metros por segundo (m/s), já que a aceleração está em m/s².
v = 45,0 , km/h times 1000 , m1 , km times 1 , h3600 , s = 12,5 , m/s

Passo 3

Agora, vamos usar a equação de movimento para calcular a distância necessária para parar o carro. A equação que relaciona velocidade, aceleração e distância é:
v^2 = 2 a s
Onde:
  • s = v^22 a é a velocidade inicial,
  • s = (12,5 , m/s)^22 times 8,5 , m/s^2 = 156,2517 approx 9,2 , m é a desaceleração (como é desaceleração, vamos usar o valor positivo),
  • é a distância de parada.
Rearranjando para encontrar :
Substituindo os valores:

Passo 4

Agora, vamos comparar a distância que o carro precisa para parar (9,2 metros) com a distância que ele tem até a faixa de parada (10,0 metros).

Resposta

Como 9,2 metros é menor que 10,0 metros, o motorista conseguirá parar o carro antes da faixa de parada, evitando assim a multa.

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