Uma criança situada no terraço de um edifício de 26 m de altura, solta um pequeno vaso de porcelana.sua mãe no solo, a 5 m de distância da base do edifício, percebe o que se passa e 0,5 s após(tempo de reação), parte correndo descaradamente para apanhar o vaso. A) se as mãos dela estiverem a 1 m acima do solos, quanto tempo leva para o vaso percorrer Até a altura das mãos da mãe?

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a gente tem aqui. Temos uma criança que solta um vaso de porcelana do topo de um edifício que tem 26 metros de altura. A mãe dela está no chão, a 5 metros de distância da base do prédio. Quando a mãe percebe o vaso caindo, ela demora meio segundo (0,5 s) para começar a correr para tentar pegar o vaso. A questão pergunta: se as mãos da mãe estão a 1 metro acima do chão, quanto tempo o vaso leva para descer até essa altura das mãos dela?
Vamos precisar usar a física de movimentos uniformemente acelerados, especificamente as equações de queda livre, já que o vaso está caindo sob a ação da gravidade.

Passo 2

Primeiro, vamos visualizar a situação. O vaso é solto do topo do edifício, então ele começa a cair com velocidade inicial zero. Queremos saber o tempo que ele leva para descer de 26 metros até 1 metro acima do chão. Isso significa que a distância total que o vaso cai é de 26 m - 1 m = 25 metros.

Passo 3

Agora, vamos lembrar a fórmula para a distância percorrida em uma queda livre:
s = v0 t + 12 g t^2
Onde:
  • s = 12 g t^2 é a distância percorrida (25 metros),
  • é a velocidade inicial (0 m/s, já que o vaso foi solto),
  • é a aceleração da gravidade (aproximadamente ),
  • é o tempo que queremos encontrar.
Como a velocidade inicial é zero, a equação simplifica para:

Passo 4

Vamos isolar o tempo 2s = g t^2 na equação acima. Primeiro, multiplicamos ambos os lados por 2:
t^2 = 2sg
Depois, dividimos ambos os lados por t = raiz2sg :
Finalmente, tiramos a raiz quadrada de ambos os lados para encontrar :

Passo 5

Agora, vamos substituir os valores que temos na fórmula:
s = 25 , m
g = 9,8 , m/s^2
Substituindo na equação de t = raiz2 times 259,8 :
t = raiz509,8

Passo 6

Vamos calcular o valor dentro da raiz:
509,8 approx 5,102
Agora, tiramos a raiz quadrada:
t approx raiz5,102
t approx 2,26 , s

Resposta

O vaso leva aproximadamente 2,26 segundos para descer até a altura das mãos da mãe.

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