Uma criança situada no terraço de um edifício de 26 m de altura, solta um pequeno vaso de porcelana.sua mãe no solo, a 5 m de distância da base do edifício, percebe o que se passa e 0,5 s após(tempo de reação), parte correndo descaradamente para apanhar o vaso. A) se as mãos dela estiverem a 1 m acima do solos, quanto tempo leva para o vaso percorrer Até a altura das mãos da mãe?
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a gente tem aqui. Temos uma criança que solta um vaso de porcelana do topo de um edifício que tem 26 metros de altura. A mãe dela está no chão, a 5 metros de distância da base do prédio. Quando a mãe percebe o vaso caindo, ela demora meio segundo (0,5 s) para começar a correr para tentar pegar o vaso. A questão pergunta: se as mãos da mãe estão a 1 metro acima do chão, quanto tempo o vaso leva para descer até essa altura das mãos dela?
Vamos precisar usar a física de movimentos uniformemente acelerados, especificamente as equações de queda livre, já que o vaso está caindo sob a ação da gravidade.
Passo 2
Primeiro, vamos visualizar a situação. O vaso é solto do topo do edifício, então ele começa a cair com velocidade inicial zero. Queremos saber o tempo que ele leva para descer de 26 metros até 1 metro acima do chão. Isso significa que a distância total que o vaso cai é de 26 m - 1 m = 25 metros.
Passo 3
Agora, vamos lembrar a fórmula para a distância percorrida em uma queda livre:
Onde:
-
é a distância percorrida (25 metros), -
é a velocidade inicial (0 m/s, já que o vaso foi solto), -
é a aceleração da gravidade (aproximadamente ), -
é o tempo que queremos encontrar.
Como a velocidade inicial é zero, a equação simplifica para:
Passo 4
Vamos isolar o tempo
na equação acima. Primeiro, multiplicamos ambos os lados por 2:
Depois, dividimos ambos os lados por
:
Finalmente, tiramos a raiz quadrada de ambos os lados para encontrar
:
Passo 5
Agora, vamos substituir os valores que temos na fórmula:
Substituindo na equação de
:
Passo 6
Vamos calcular o valor dentro da raiz:
Agora, tiramos a raiz quadrada:
Resposta
O vaso leva aproximadamente 2,26 segundos para descer até a altura das mãos da mãe.