Um carro se desloca com aceleração constante em módulo, direção. O carro percorre em 5 s a distancia de 50m que separa dois pontos. Sua velocidade quando ele passa pelo primeiro ponto vale . Calcule a velocidade com que ele passa pelo segundo ponto. Calcule a aceleração do carro. A que distancia antes do primeiro ponto o carro partiu do repouso? Calculo o tempo gasto pelo carro desde o repouso até o momento em que sua velocidade atinge o valor de .

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício de física sobre movimento com aceleração constante. A gente vai precisar usar as equações do movimento uniformemente acelerado. Basicamente, vamos relacionar velocidade, aceleração, tempo e distância para encontrar as respostas que a gente precisa.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar o que a gente sabe:
  • Tempo entre os dois pontos:
  • Distância entre os dois pontos:
  • Velocidade no primeiro ponto:
Queremos descobrir:
  1. A velocidade no segundo ponto ( )
  2. A aceleração ( )
  3. A distância antes do primeiro ponto onde o carro partiu do repouso ( )
  4. O tempo para a velocidade chegar a

Passo 3

Vamos começar calculando a velocidade no segundo ponto ( ). Usamos a equação de distância no movimento uniformemente acelerado:
Mas como a gente ainda não sabe a aceleração, vamos usar outra equação que relaciona as velocidades e a distância:
Ainda assim, precisamos da aceleração. Então, vamos resolver para depois.

Passo 4

Para descobrir a aceleração, vamos usar a equação da distância novamente:
Simplificando:
Subtraindo 20 de ambos os lados:
Multiplicando ambos os lados por :

Passo 5

Agora que temos a aceleração ( ), podemos calcular a velocidade no segundo ponto usando a equação:
Substituindo os valores:

Passo 6

Para encontrar a distância antes do primeiro ponto onde o carro partiu do repouso ( ), usamos a equação da velocidade:
Sabemos que no repouso, , e queremos a distância até o primeiro ponto, onde .
Primeiro, vamos encontrar o tempo para chegar a :
Agora, a distância:

Passo 7

Por fim, vamos calcular o tempo que o carro leva para atingir partindo do repouso. Usamos a equação da velocidade:
Com e :

Resposta

A velocidade do carro ao passar pelo segundo ponto é de 16 m/s, a aceleração é de 2,4 m/s², o carro partiu do repouso 3,333 metros antes do primeiro ponto, e o tempo gasto para atingir foi de aproximadamente 4,166 segundos.

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