Um carro se desloca com aceleração constante em módulo, direção. O carro percorre em 5 s a distancia de 50m que separa dois pontos. Sua velocidade quando ele passa pelo primeiro ponto vale
. Calcule a velocidade com que ele passa pelo segundo ponto. Calcule a aceleração do carro. A que distancia antes do primeiro ponto o carro partiu do repouso? Calculo o tempo gasto pelo carro desde o repouso até o momento em que sua velocidade atinge o valor de
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício de física sobre movimento com aceleração constante. A gente vai precisar usar as equações do movimento uniformemente acelerado. Basicamente, vamos relacionar velocidade, aceleração, tempo e distância para encontrar as respostas que a gente precisa.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar o que a gente sabe:
- Tempo entre os dois pontos:
- Distância entre os dois pontos:
- Velocidade no primeiro ponto:
Queremos descobrir:
- A velocidade no segundo ponto (
) - A aceleração (
) - A distância antes do primeiro ponto onde o carro partiu do repouso (
) - O tempo para a velocidade chegar a
Passo 3
Vamos começar calculando a velocidade no segundo ponto (
). Usamos a equação de distância no movimento uniformemente acelerado:
Mas como a gente ainda não sabe a aceleração, vamos usar outra equação que relaciona as velocidades e a distância:
Ainda assim, precisamos da aceleração. Então, vamos resolver para
depois.
Passo 4
Para descobrir a aceleração, vamos usar a equação da distância novamente:
Simplificando:
Subtraindo 20 de ambos os lados:
Multiplicando ambos os lados por
:
Passo 5
Agora que temos a aceleração (
), podemos calcular a velocidade no segundo ponto usando a equação:
Substituindo os valores:
Passo 6
Para encontrar a distância antes do primeiro ponto onde o carro partiu do repouso (
), usamos a equação da velocidade:
Sabemos que no repouso,
, e queremos a distância até o primeiro ponto, onde
.
Primeiro, vamos encontrar o tempo para chegar a
:
Agora, a distância:
Passo 7
Por fim, vamos calcular o tempo que o carro leva para atingir
partindo do repouso. Usamos a equação da velocidade:
Com
e
:
Resposta
A velocidade do carro ao passar pelo segundo ponto é de 16 m/s, a aceleração é de 2,4 m/s², o carro partiu do repouso 3,333 metros antes do primeiro ponto, e o tempo gasto para atingir
foi de aproximadamente 4,166 segundos.
Exercícios relacionados
Três vetores são dados por
. Determine: A. (B
. Coloque esses vetores um sistema de coordenadas retangulares.
Demonstre a lei dos senos e cossenos para vetores.
A posição de uma partícula que se desloca ao longo de um eixo x é dada por:
, onde a e b são constantes. Se x for dada em metros e t em segundos, mostre que
deve ser dado em
e que b deve ser dado em
. Obtenha a expressão da velocidade da partícula. Obtenha uma expressão para a aceleração da partícula.
Um elevador sobe com uma aceleração, pra cima de
. No instante em que sua velocidade é de
, um parafuso cai do teto do elevador, que está a
do seu piso. Calcule o tempo que o parafuso gasta para atingir o piso. Calcule seu deslocamento em relação ao solo.