Um carro elétrico leve é acionado por dez baterias de 12 V . A uma velocidade de 80 km / h, a força média de atrito é de 1200 N . Qual é a distância percorrida pelo carro a 80 km / h antes de as baterias precisarem ser recarregadas?

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado diz que temos um carro elétrico leve que usa dez baterias de 12 V cada. O carro está se movendo a 80 km/h, e a força média de atrito que ele enfrenta é de 1200 N. A gente precisa descobrir qual é a distância que o carro percorre nessa velocidade antes que as baterias precisem ser recarregadas. Para resolver isso, vamos usar conceitos de energia e trabalho na física.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a tensão total fornecida pelas baterias. Cada bateria tem 12 V e são 10 baterias no total. Então, a tensão total Vtotal = 10 times 12, V = 120, V é:

Passo 3

Agora, vamos entender a relação entre força de atrito, velocidade e trabalho realizado. A força de atrito v = 80, kmh = 80 times 10003600, ms approx 22,22, ms é 1200 N e a velocidade é 80 km/h. Primeiro, vamos converter a velocidade para metros por segundo (m/s), pois as unidades de força estão em Newtons.

Passo 4

A potência P = F times v necessária para superar a força de atrito enquanto o carro se move é dada por:
P = 1200, N times 22,22, ms = 26.666,67, W
Substituindo os valores:

Passo 5

Sabemos que a potência fornecida pelas baterias é relacionada à tensão total P = Vtotal times I e à corrente I = PVtotal = 26.666,67, W120, V approx 222,22, A através da fórmula:
Podemos rearranjar para encontrar a corrente:

Passo 6

Para encontrar a energia total que as baterias podem fornecer antes de serem recarregadas, precisamos saber a capacidade das baterias em ampere-hora (Ah). Contudo, como essa informação não está no enunciado, vamos assumir que a energia total disponível é o produto da tensão total pelas cargas totais das baterias. Sem essa informação, não podemos calcular a distância exata.

Resposta

Com as informações fornecidas, não é possível determinar a distância percorrida pelo carro antes de as baterias precisarem ser recarregadas, pois falta a informação sobre a capacidade das baterias em ampere-hora (Ah) ou a energia total armazenada.

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