O carro esboçado acaba de cair em um rio de tal forma que sua pressão interna é igual à pressão atmosférica . A altura do nível da água acima da borda superior da porta é h. Calcule a força F necessária para abrir a porta. Suponha que a força seja normal à superfície da porta e atue a uma distância (3/4)b do eixo da porta. Dados:
Resposta:

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse problema juntos! A gente tem um carro que caiu num rio, e precisa descobrir qual força é necessária para abrir a porta do carro que está submersa. Vamos usar conceitos de hidrostática, que estuda como a água exerce pressão sobre superfícies. Para isso, vamos precisar da altura da água, as dimensões da porta e a densidade da água.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a pressão causada pela água na porta. A pressão da água aumenta com a profundidade, e a fórmula para a pressão na profundidade é:
Onde:
  • é a densidade da água ( ),
  • é a aceleração da gravidade ( ),
  • é a altura da coluna de água acima da porta ( ).
Vamos calcular:

Passo 3

Agora, precisamos encontrar a força total que a água exerce na porta. A força é a pressão multiplicada pela área em que a pressão atua. A porta tem uma largura e uma altura . Então, a área é:
A força é então:

Passo 4

Mas a força que queremos é a que deve ser aplicada para abrir a porta, que está a uma certa distância do eixo. A força para abrir a porta gera um torque, que deve igualar o torque causado pela força da água.
A distância onde a força é aplicada é .
O torque é dado por:
Para equilibrar o torque da água:
Resolvendo para :

Resposta

A força necessária para abrir a porta é aproximadamente 620 N, ou seja, cerca de 0,62 kN.

Exercícios relacionados

Para determinar o nível de etanol ( ) em um reservatório, um técnico verificou que um manômetro instalado na base do reservatório indicava a pressão de . Considerando -se , esse nível, em , pode ser estimado em 8,0
Para determinar o nível de etanol ( ) em um reservatório, um técnico verificou que um manômetro instalado na base do reservatório indicava a pressão de . Considerando -se , esse nível, em , pode ser estimado em 5,0
Calcular a velocidade terminal de partículas de café (podem ser consideradas esféricas) de de diâmetro através do ar. A densidade das partículas é 1,03 . Condições do ar a 1 atm e : viscosidade .s e massa específica .
Determine o diâmetro equivalente de uma partícula isolada de uma amostra com 18 partículas esféricas de abóbora minimamente processada. A densidade da abóbora, obtida em laboratório, é de e a massa de cada partícula é de .