Determine o diâmetro equivalente de uma partícula isolada de uma amostra com 18 partículas esféricas de abóbora minimamente processada. A densidade da abóbora, obtida em laboratório, é de
e a massa de cada partícula é de
.
Passo 1
Vamos resolver o problema que pede para encontrar o diâmetro equivalente de uma partícula isolada de abóbora. Sabemos que temos 18 partículas esféricas, cada uma com uma massa de 0,936 g, e a densidade da abóbora é de
. Para isso, vamos usar conceitos de densidade e volume de uma esfera.
Passo 2
Primeiro, precisamos garantir que todas as unidades estejam compatíveis. A massa está em gramas e a densidade em quilogramas por metro cúbico. Vamos converter a massa de cada partícula de gramas para quilogramas:
Passo 3
A densidade (
) é definida como a massa (
) dividida pelo volume (
):
Queremos encontrar o diâmetro, então precisamos primeiro calcular o volume de uma partícula.
Passo 4
Rearranjando a fórmula da densidade para encontrar o volume:
Substituindo os valores conhecidos:
Passo 5
Sabemos que o volume de uma esfera é dado por:
Onde
é o raio da esfera. Vamos resolver essa equação para encontrar o raio:
Substituindo o valor do volume que calculamos:
Passo 6
O diâmetro (
) de uma esfera é o dobro do seu raio:
Para facilitar a interpretação, vamos converter para centímetros:
Resposta
O diâmetro equivalente de uma partícula de abóbora é aproximadamente 1,26 cm.
Exercícios relacionados
Calcular a velocidade terminal de partículas de café (podem ser consideradas esféricas) de
de diâmetro através do ar. A densidade das partículas é 1,03 . Condições do ar a 1 atm e
: viscosidade
.s e massa específica
.
O carro esboçado acaba de cair em um rio de tal forma que sua pressão interna é igual à pressão atmosférica
. A altura do nível da água acima da borda superior da porta é h. Calcule a força F necessária para abrir a porta. Suponha que a força seja normal à superfície da porta e atue a uma distância (3/4)b do eixo da porta. Dados:
Resposta:
Resposta:
Compare a esfericidade de duas partículas de mesmo e de mesmo material, sendo uma esférica e outra cilíndrica. A relação diâmetro/comprimento do cilindro é de
. Prove que, neste caso, deq da partícula cilíndrica é igual ao deq da partícula esférica.
Uma determinada partícula esférica
é conduzida por um determinado fluido a
,
.s com fluxo ascendente e a partícula sólida descende. Calcule a velocidade relativa utilizando os dois métodos. utilize os dois métodos estudados para calcular a velocidade relativa.