Determine o diâmetro equivalente de uma partícula isolada de uma amostra com 18 partículas esféricas de abóbora minimamente processada. A densidade da abóbora, obtida em laboratório, é de 1346,33 kg / m^3 e a massa de cada partícula é de 0,936 g.

Passo 1

Vamos resolver o problema que pede para encontrar o diâmetro equivalente de uma partícula isolada de abóbora. Sabemos que temos 18 partículas esféricas, cada uma com uma massa de 0,936 g, e a densidade da abóbora é de . Para isso, vamos usar conceitos de densidade e volume de uma esfera.

Passo 2

Primeiro, precisamos garantir que todas as unidades estejam compatíveis. A massa está em gramas e a densidade em quilogramas por metro cúbico. Vamos converter a massa de cada partícula de gramas para quilogramas:
0,936 , g = 0,000936 , kg

Passo 3

A densidade ( rho = mV ) é definida como a massa ( ) dividida pelo volume ( ):
Queremos encontrar o diâmetro, então precisamos primeiro calcular o volume de uma partícula.

Passo 4

Rearranjando a fórmula da densidade para encontrar o volume:
V = mrho
Substituindo os valores conhecidos:
V = 0,000936 , kg1346,33 , kg/m^3 approx 6,938 times 10^-7 , m^3

Passo 5

Sabemos que o volume de uma esfera é dado por:
V = 43 pi r^3
Onde r = ( 3V4pi )^13 é o raio da esfera. Vamos resolver essa equação para encontrar o raio:
r = ( 3 times 6,938 times 10^-7 , m^34pi )^13 approx 0,0063 , m
Substituindo o valor do volume que calculamos:

Passo 6

O diâmetro ( d = 2r approx 2 times 0,0063 , m = 0,0126 , m ) de uma esfera é o dobro do seu raio:
0,0126 , m = 1,26 , cm
Para facilitar a interpretação, vamos converter para centímetros:

Resposta

O diâmetro equivalente de uma partícula de abóbora é aproximadamente 1,26 cm.

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