Um carro esportivo parte do repouso em uma pista retilínea e acelera de forma uniforme até atingir a velocidade de
em um intervalo de 12s. Após atingir essa velocidade, o motorista mantém o carro em movimento retilíneo uniforme por mais 10s. Em seguida, ele aplica os freios, reduzindo uniformemente a velocidade do carro até parar em 8s.
Qual a distância total percorrida pelo carro?
Qual a distância total percorrida pelo carro?
Passo 1
Beleza! Vamos resolver esse exercício de movimento retilíneo usando um pouco de física. A questão fala sobre um carro que acelera, depois mantém uma velocidade constante e, por fim, freia até parar. Vamos precisar usar as equações do movimento uniformemente variado (aceleração e desaceleração) e do movimento retilíneo uniforme para calcular as distâncias em cada etapa e, por fim, somar tudo para achar a distância total percorrida pelo carro.
Passo 2
Primeiro, o carro parte do repouso e acelera uniformemente até atingir uma velocidade de
em
. Como a aceleração é uniforme, podemos usar a fórmula da velocidade final:
Aqui,
(pois parte do repouso),
e
. Vamos encontrar a aceleração
:
Agora que temos a aceleração, podemos calcular a distância percorrida nessa fase usando:
Substituindo os valores:
Então, nessa primeira fase, o carro percorre
.
Passo 3
Depois de acelerar, o motorista mantém o carro em movimento retilíneo uniforme (MRU) por mais
. No MRU, a velocidade é constante, então a distância é simplesmente a velocidade multiplicada pelo tempo:
Aqui,
e
:
Portanto, nessa etapa, o carro percorre
.
Passo 4
Por fim, o motorista freia o carro, reduzindo a velocidade de
até parar em
. Isso é uma desaceleração uniforme, então usamos novamente a fórmula da velocidade final:
Dessa vez,
,
e
. Vamos encontrar a desaceleração
:
A distância percorrida durante a desaceleração é calculada por:
Substituindo os valores:
Assim, nessa última fase, o carro percorre
.
Resposta
Somando todas as etapas:
Portanto, a distância total percorrida pelo carro é de 720 metros.