Um carro esportivo parte do repouso em uma pista retilínea e acelera de forma uniforme até atingir a velocidade de 36 m / s em um intervalo de 12s. Após atingir essa velocidade, o motorista mantém o carro em movimento retilíneo uniforme por mais 10s. Em seguida, ele aplica os freios, reduzindo uniformemente a velocidade do carro até parar em 8s.
Qual a distância total percorrida pelo carro?

Passo 1

Beleza! Vamos resolver esse exercício de movimento retilíneo usando um pouco de física. A questão fala sobre um carro que acelera, depois mantém uma velocidade constante e, por fim, freia até parar. Vamos precisar usar as equações do movimento uniformemente variado (aceleração e desaceleração) e do movimento retilíneo uniforme para calcular as distâncias em cada etapa e, por fim, somar tudo para achar a distância total percorrida pelo carro.

Passo 2

Primeiro, o carro parte do repouso e acelera uniformemente até atingir uma velocidade de 36 , m/s em 12 , s. Como a aceleração é uniforme, podemos usar a fórmula da velocidade final:
v = v0 + a t
Aqui, v0 = 0 , m/s (pois parte do repouso), v = 36 , m/s e t = 12 , s. Vamos encontrar a aceleração a:
36 = 0 + a times 12 a = 3612 = 3 , m/s^2
Agora que temos a aceleração, podemos calcular a distância percorrida nessa fase usando:
s = v0 t + 12 a t^2
Substituindo os valores:
s = 0 times 12 + 12 times 3 times 12^2 s = 12 times 3 times 144 s = 1.5 times 144 = 216 , m
Então, nessa primeira fase, o carro percorre 216 , metros.

Passo 3

Depois de acelerar, o motorista mantém o carro em movimento retilíneo uniforme (MRU) por mais 10 , s. No MRU, a velocidade é constante, então a distância é simplesmente a velocidade multiplicada pelo tempo:
s = v times t
Aqui, v = 36 , m/s e t = 10 , s:
s = 36 times 10 = 360 , m
Portanto, nessa etapa, o carro percorre 360 , metros.

Passo 4

Por fim, o motorista freia o carro, reduzindo a velocidade de 36 , m/s até parar em 8 , s. Isso é uma desaceleração uniforme, então usamos novamente a fórmula da velocidade final:
v = v0 + a t
Dessa vez, v = 0 , m/s, v0 = 36 , m/s e t = 8 , s. Vamos encontrar a desaceleração a:
0 = 36 + a times 8 a = -368 = -4.5 , m/s^2
A distância percorrida durante a desaceleração é calculada por:
s = v0 t + 12 a t^2
Substituindo os valores:
s = 36 times 8 + 12 times (-4.5) times 8^2 s = 288 + 12 times (-4.5) times 64 s = 288 - 2.25 times 64 s = 288 - 144 = 144 , m
Assim, nessa última fase, o carro percorre 144 , metros.

Resposta

Somando todas as etapas:
216 , m + 360 , m + 144 , m = 720 , metros
Portanto, a distância total percorrida pelo carro é de 720 metros.

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