Duas placas finas condutoras, de área bem extensa, estão carregadas com cargas de polaridades opostas com densidade superficial de
. Pede-se:
© Qual é a intensidade de campo em pontos externos às placas
© Qual é a intensidade de campo em pontos externos às placas
Passo 1
Vamos resumir o que a questão está pedindo. Temos duas placas finas condutoras, grandes o suficiente para considerarmos como placas infinitas, carregadas com cargas de polaridades opostas. A densidade superficial de carga em cada placa é de
. Nosso objetivo é encontrar a intensidade do campo elétrico em pontos que estão fora das placas.
Para resolver isso, vamos precisar entender como calcular o campo elétrico gerado por uma placa infinita carregada e como esses campos se comportam quando temos duas placas com cargas opostas.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a fórmula para o campo elétrico gerado por uma única placa infinita carregada. A intensidade do campo elétrico (
) devido a uma placa com densidade superficial de carga (
) é dada por:
Onde
é a permissividade do vácuo, cujo valor é aproximadamente
.
Passo 3
Agora, vamos considerar que temos duas placas com cargas de polaridades opostas:
- A primeira placa tem uma densidade de carga positiva (
) e gera um campo elétrico apontando para fora da placa. - A segunda placa tem uma densidade de carga negativa (
) e gera um campo elétrico apontando para dentro da placa.
Quando avaliamos o campo elétrico em pontos externos às placas, os campos gerados por cada placa se opõem. Isso ocorre porque, na região externa, os campos das duas placas estão em direções opostas.
Passo 4
Vamos calcular a intensidade do campo em um ponto externo às placas. Usando a fórmula do passo 2 para cada placa:
- Campo da placa positiva:
, direcionado para fora. - Campo da placa negativa:
, direcionado para dentro.
Como os campos estão em direções opostas fora das placas, eles se cancelam:
Resposta
A intensidade do campo elétrico em pontos externos às placas é igual a zero.