Um carro foi submetido a uma aceleração negativa de 5 m/s^2 até parar a partir de uma velocidade de 70 km/h. Calcule a distância percorrida até parar.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão fala sobre um carro que está desacelerando até parar. O conteúdo principal aqui é de cinemática, que é a parte da física que estuda o movimento sem considerar suas causas. Para resolver isso, vamos precisar entender como a aceleração negativa (ou desaceleração) afeta a velocidade e a distância percorrida até o carro parar.

Passo 2

Primeiro, precisamos converter a velocidade inicial de 70 km/h para metros por segundo (m/s), porque as unidades de aceleração estão em m/s².
A fórmula para converter km/h para m/s é:
Velocidade (m/s) = Velocidade (km/h) times 10003600
Aplicando os valores:
70 km/h times 10003600 = 700003600 approx 19.44 m/s
Então, a velocidade inicial é aproximadamente 19,44 m/s.

Passo 3

Agora, vamos usar uma das equações de movimento uniformemente acelerado. Queremos encontrar a distância percorrida ( vf^2 = vi^2 + 2 a s ) até o carro parar. Sabemos que a velocidade final ( s = vf^2 - vi^22 a ) é 0 m/s (já que o carro para), a velocidade inicial ( s = 0 - (19.44)^22 times (-5) ) é 19,44 m/s, e a aceleração ( ) é -5 m/s² (negativa porque é desaceleração).
A equação que relaciona essas variáveis é:
Queremos isolar :
Substituindo os valores:

Passo 4

Vamos calcular o numerador primeiro:
0 - (19.44)^2 = -377.79
Agora, o denominador:
2 times (-5) = -10
Então, temos:
s = -377.79-10 = 37.779 metros

Resposta

A distância percorrida pelo carro até parar é de aproximadamente 37,78 metros.

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