O carro de João pode correr a e o de Márcia mais rápido. a) Qual a distância de avanço do carro de Márcia sobre o de João numa corrida de 100 m? b) Que vantagem de tempo tem o carro de Márcia sobre o de João nesta mesma corrida? a) ; b) .

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos dois carros: o de João e o de Márcia. O carro de João tem uma velocidade de , e o carro de Márcia é mais rápido. Precisamos descobrir duas coisas:
a) Qual a distância que o carro de Márcia ficará à frente do carro de João após uma corrida de .
b) Qual a vantagem de tempo que o carro de Márcia terá sobre o de João nessa mesma corrida.
Para resolver isso, vamos usar conceitos de velocidade, tempo e distância.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a velocidade do carro de Márcia. Sabemos que ele é mais rápido que o de João. A fórmula para calcular a velocidade aumentada é:
áã
Substituindo os valores:
á

Passo 3

Agora, vamos determinar quanto tempo cada carro leva para percorrer . A fórmula para o tempo é:
â
Para o carro de João:
ã
Para o carro de Márcia:
á

Passo 4

Para a parte a), queremos saber a distância que o carro de Márcia ficará à frente quando ele termina a corrida. Isso significa que precisamos calcular onde o carro de João está quando Márcia completa os .
Usamos o tempo que Márcia levou para terminar a corrida ( ) e vemos quanto João percorreu nesse tempo:
âããá
A diferença de distância entre os carros será:
âç

Passo 5

Para a parte b), queremos saber a vantagem de tempo que Márcia tem sobre João. Já calculamos o tempo que cada um leva para percorrer :
ãá
Arredondando, temos aproximadamente .

Resposta

a) ;
b) .

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