Um carro com massa de
acelera a partir do repouso com uma potência constante de 140,5 hp. Desprezando a resistência do ar, qual será a velocidade do carro após
?
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão fala sobre um carro com massa de
que acelera a partir do repouso utilizando uma potência constante de
. Queremos descobrir qual será a velocidade desse carro após
, desconsiderando a resistência do ar. Para resolver isso, vamos precisar entender como potência, força e aceleração estão relacionadas e usar algumas fórmulas de física para chegar à resposta.
Passo 2
Primeiro, precisamos converter a potência de horsepower (hp) para watts (W), porque as fórmulas que vamos usar geralmente utilizam o sistema internacional de unidades. A conversão é a seguinte:
Então, multiplicamos os
por
:
Passo 3
Agora, vamos lembrar que a potência (
) está relacionada à força (
) e à velocidade (
) pela fórmula:
Como o carro está acelerando, a força também está relacionada à massa (
) e à aceleração (
):
Substituindo a segunda equação na primeira, temos:
Passo 4
Sabemos que a aceleração (
) está relacionada à velocidade (
) e ao tempo (
) pela fórmula:
Queremos encontrar
, então podemos rearranjar a equação para encontrar
:
Passo 5
Substituindo
na equação da potência, temos:
Agora, podemos resolver para
:
E então, isolando
:
Passo 6
Agora, vamos substituir os valores que temos na equação:
Calculando o que está dentro da raiz:
Então:
Resposta
A velocidade do carro após
será aproximadamente
.