Uma mola se estende a partir de sua posição de equilíbrio. Se esse trecho requer de trabalho, qual é a constante elástica da mola?

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício diz que uma mola se estende 5,00 cm a partir de sua posição de equilíbrio e isso exige 30,0 J de trabalho. A gente precisa descobrir qual é a constante elástica dessa mola. Vamos usar conceitos de física sobre molas e trabalho realizado ao estendê-las.

Passo 2

Primeiro, precisamos lembrar que o trabalho realizado para estender ou comprimir uma mola é dado pela fórmula:
Onde:
  • é o trabalho realizado,
  • é a constante elástica da mola,
  • é a deformação da mola em metros.

Passo 3

Vamos organizar os dados que temos:
  • Trabalho
  • Deformação (converti centímetros para metros para manter as unidades consistentes)

Passo 4

Agora, substituímos os valores na fórmula do trabalho:

Passo 5

Vamos resolver a equação para encontrar . Primeiro, calculamos :
Então, a equação fica:

Passo 6

Multiplicamos por :
Então:

Passo 7

Para isolar , dividimos ambos os lados da equação por :

Passo 8

Fazendo a divisão:

Resposta

A constante elástica da mola é .

Exercícios relacionados

Uma força dada por atua sobre uma massa de movendo-se sobre uma superfície sem atrito. A massa se move de para .
(a) Quanto trabalho a força realiza?
Qual é a energia cinética de um projétil ideal com massa de no ápice de sua trajetória se ele foi lançado com velocidade inicial de e com ângulo inicial de em relação à horizontal?
Um carro com massa de acelera a partir do repouso com uma potência constante de 140,5 hp. Desprezando a resistência do ar, qual será a velocidade do carro após ?
Suponha que você puxe um trenó com uma corda que forma um ângulo de em relação à horizontal. Quanto trabalho você realizará se puxar com de força e o trenó se mover ?