Uma mola se estende 5,00 cm a partir de sua posição de equilíbrio. Se esse trecho requer 30,0 J de trabalho, qual é a constante elástica da mola?

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício diz que uma mola se estende 5,00 cm a partir de sua posição de equilíbrio e isso exige 30,0 J de trabalho. A gente precisa descobrir qual é a constante elástica dessa mola. Vamos usar conceitos de física sobre molas e trabalho realizado ao estendê-las.

Passo 2

Primeiro, precisamos lembrar que o trabalho realizado para estender ou comprimir uma mola é dado pela fórmula:
W = 12 k x^2
Onde:
  • é o trabalho realizado,
  • é a constante elástica da mola,
  • é a deformação da mola em metros.

Passo 3

Vamos organizar os dados que temos:
  • Trabalho
  • Deformação (converti centímetros para metros para manter as unidades consistentes)

Passo 4

Agora, substituímos os valores na fórmula do trabalho:
30,0 = 12 k (0,05)^2

Passo 5

Vamos resolver a equação para encontrar (0,05)^2 = 0,0025 . Primeiro, calculamos 30,0 = 12 k times 0,0025 :
Então, a equação fica:

Passo 6

Multiplicamos 12 times 0,0025 = 0,00125 por 30,0 = 0,00125 , k :
Então:

Passo 7

Para isolar k = 30,00,00125 , dividimos ambos os lados da equação por :

Passo 8

Fazendo a divisão:
k = 24.000 , N/m

Resposta

A constante elástica da mola é .

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