Um carro se move sobre um plano X Y com componentes da aceleração ax= 4 m / s^2 e ay=-2 m / s^2. A velocidade inicial tem componentes v0 x=2 m / s e v0 y=12 m / s. Qual a velocidade do carro quando atinge a maior coordenada Y ?

Passo 1

Vamos entender o que o enunciado está pedindo. Temos um carro que se move em um plano com certas componentes de aceleração e velocidade inicial. Queremos descobrir qual será a velocidade do carro quando ele atingir a maior coordenada . Isso envolve conceitos de cinemática, especificamente o movimento em duas dimensões com aceleração constante.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as componentes da aceleração e da velocidade inicial:
  • Aceleração na direção :
  • Aceleração na direção :
  • Velocidade inicial na direção :
  • Velocidade inicial na direção :

Passo 3

Quando o carro atinge a maior coordenada vy = v0y + ay cdot t , a velocidade na direção 0 = 12 + (-2) cdot t 2t = 12 t = 6 , s será zero. Podemos usar a equação da velocidade no movimento uniformemente acelerado para encontrar o tempo em que isso ocorre:
Como no ponto máximo:

Passo 4

Agora que sabemos o tempo que leva para atingir a maior coordenada vx = v0x + ax cdot t vx = 2 + 4 cdot 6 vx = 2 + 24 vx = 26 , m/s , podemos encontrar a velocidade na direção nesse instante. A velocidade na direção é dada por:
Como a velocidade na direção é zero nesse ponto, a velocidade total do carro é apenas a componente .

Resposta

A velocidade do carro quando atinge a maior coordenada é na direção .

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