Um carro se move sobre um plano
com componentes da aceleração
e
. A velocidade inicial tem componentes
e
. Qual a velocidade do carro quando atinge a maior coordenada
Passo 1
Vamos entender o que o enunciado está pedindo. Temos um carro que se move em um plano
com certas componentes de aceleração e velocidade inicial. Queremos descobrir qual será a velocidade do carro quando ele atingir a maior coordenada
. Isso envolve conceitos de cinemática, especificamente o movimento em duas dimensões com aceleração constante.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as componentes da aceleração e da velocidade inicial:
- Aceleração na direção
: - Aceleração na direção
: - Velocidade inicial na direção
: - Velocidade inicial na direção
:
Passo 3
Quando o carro atinge a maior coordenada
, a velocidade na direção
será zero. Podemos usar a equação da velocidade no movimento uniformemente acelerado para encontrar o tempo
em que isso ocorre:
Como
no ponto máximo:
Passo 4
Agora que sabemos o tempo que leva para atingir a maior coordenada
, podemos encontrar a velocidade na direção
nesse instante. A velocidade na direção
é dada por:
Como a velocidade na direção
é zero nesse ponto, a velocidade total do carro é apenas a componente
.
Resposta
A velocidade do carro quando atinge a maior coordenada
é
na direção
.
Exercícios relacionados
Seja o movimento de uma partícula sobre o eixo
. A posição da partícula em cada instante é dada por
(
é medido em segundos e
em metros).
a) Qual a posição da partícula no instante e para
infinito?
b) Em que instantes a partícula para?
c) Qual a região onde a partícula está em movimento acelerado? Qual a região onde o movimento é retardado?
d) Calcule .
a) Qual a posição da partícula no instante
b) Em que instantes a partícula para?
c) Qual a região onde a partícula está em movimento acelerado? Qual a região onde o movimento é retardado?
d) Calcule
A velocidade de uma bala enquanto percorre o cano de um rifle em direção a boca da arma é dada por
onde a velocidade é dada em metros por segundo e o tempo em segundos. A aceleração da bala assim que sai do cano é zero.
c) Encontre a velocidade com a qual a bala sai do cano.
c) Encontre a velocidade com a qual a bala sai do cano.
A velocidade de uma bala enquanto percorre o cano de um rifle em direção a boca da arma é dada por
onde a velocidade é dada em metros por segundo e o tempo em segundos. A aceleração da bala assim que sai do cano é zero.
d) Qual o comprimento do cano?
d) Qual o comprimento do cano?
Um goleiro levanta uma bola de uma altura
em relação ao gramado do campo para chutá-la. Em
segundos após o chute a bola cai no gramado a uma distância
do goleiro. Qual foi a velocidade inicial da bola imediatamente após o chute? (Dica: Considere
a altura incial,
o alcance máximo,
o tempo total de trajetória e
a aceleração da gravidade.)