Um carro se move sobre um plano
com componentes da aceleração
e
. A velocidade inicial tem componentes
e
. Qual a velocidade do carro quando atinge a maior coordenada
Passo 1
Vamos entender o que o enunciado está pedindo. Temos um carro que se move em um plano
com certas componentes de aceleração e velocidade inicial. Queremos descobrir qual será a velocidade do carro quando ele atingir a maior coordenada
. Isso envolve conceitos de cinemática, especificamente o movimento em duas dimensões com aceleração constante.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as componentes da aceleração e da velocidade inicial:
- Aceleração na direção
: - Aceleração na direção
: - Velocidade inicial na direção
: - Velocidade inicial na direção
:
Passo 3
Quando o carro atinge a maior coordenada
, a velocidade na direção
será zero. Podemos usar a equação da velocidade no movimento uniformemente acelerado para encontrar o tempo
em que isso ocorre:
Como
no ponto máximo:
Passo 4
Agora que sabemos o tempo que leva para atingir a maior coordenada
, podemos encontrar a velocidade na direção
nesse instante. A velocidade na direção
é dada por:
Como a velocidade na direção
é zero nesse ponto, a velocidade total do carro é apenas a componente
.
Resposta
A velocidade do carro quando atinge a maior coordenada
é
na direção
.