Um carro se move sobre um plano com componentes da aceleração e . A velocidade inicial tem componentes e . Qual a velocidade do carro quando atinge a maior coordenada

Passo 1

Vamos entender o que o enunciado está pedindo. Temos um carro que se move em um plano com certas componentes de aceleração e velocidade inicial. Queremos descobrir qual será a velocidade do carro quando ele atingir a maior coordenada . Isso envolve conceitos de cinemática, especificamente o movimento em duas dimensões com aceleração constante.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as componentes da aceleração e da velocidade inicial:
  • Aceleração na direção :
  • Aceleração na direção :
  • Velocidade inicial na direção :
  • Velocidade inicial na direção :

Passo 3

Quando o carro atinge a maior coordenada , a velocidade na direção será zero. Podemos usar a equação da velocidade no movimento uniformemente acelerado para encontrar o tempo em que isso ocorre:
Como no ponto máximo:

Passo 4

Agora que sabemos o tempo que leva para atingir a maior coordenada , podemos encontrar a velocidade na direção nesse instante. A velocidade na direção é dada por:
Como a velocidade na direção é zero nesse ponto, a velocidade total do carro é apenas a componente .

Resposta

A velocidade do carro quando atinge a maior coordenada é na direção .

Exercícios relacionados

Seja o movimento de uma partícula sobre o eixo . A posição da partícula em cada instante é dada por ( é medido em segundos e em metros).
a) Qual a posição da partícula no instante e para infinito?
b) Em que instantes a partícula para?
c) Qual a região onde a partícula está em movimento acelerado? Qual a região onde o movimento é retardado?
d) Calcule .
A velocidade de uma bala enquanto percorre o cano de um rifle em direção a boca da arma é dada por onde a velocidade é dada em metros por segundo e o tempo em segundos. A aceleração da bala assim que sai do cano é zero.
c) Encontre a velocidade com a qual a bala sai do cano.
A velocidade de uma bala enquanto percorre o cano de um rifle em direção a boca da arma é dada por onde a velocidade é dada em metros por segundo e o tempo em segundos. A aceleração da bala assim que sai do cano é zero.
d) Qual o comprimento do cano?
Um goleiro levanta uma bola de uma altura em relação ao gramado do campo para chutá-la. Em segundos após o chute a bola cai no gramado a uma distância do goleiro. Qual foi a velocidade inicial da bola imediatamente após o chute? (Dica: Considere a altura incial, o alcance máximo, o tempo total de trajetória e a aceleração da gravidade.)