Um carro está se movendo em uma estrada plana e retilínea a uma velocidade de 65 km/h (18 m/s) quando o motorista tem que frear para evitar um acidente. Se os freios fazem com que o carro perca a velocidade à taxa de 6 m/s^2, que distância o carro percorre até parar?

Passo 1

Beleza, vamos entender o que está rolando aqui. Temos um carro que está se movendo em uma estrada reta e plana a uma velocidade de , que já foi convertida para . O motorista precisa frear para evitar um acidente, e a desaceleração (ou perda de velocidade) causada pelos freios é de . Nosso objetivo é descobrir qual a distância que o carro percorre até parar completamente. Aqui, vamos usar conceitos de cinemática, que é a parte da física que estuda o movimento dos corpos.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a distância que o carro vai percorrer até parar pode ser calculada usando a equação da cinemática que relaciona velocidade inicial, aceleração e distância. A fórmula que vamos usar é:
Onde:
  • é a velocidade final (que será , já que o carro para),
  • é a velocidade inicial ( ),
  • a é a aceleração (neste caso, negativa, , porque é uma desaceleração),
  • é a distância que queremos encontrar.

Passo 3

Vamos substituir os valores conhecidos na fórmula. Sabendo que , e , temos:

Passo 4

Agora, vamos resolver a equação para encontrar :
Rearranjando os termos:
Dividindo ambos os lados por 12:

Resposta

O carro percorre 27 metros até parar completamente.

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