Um carro movendo-se com velocidade colide com um carro idêntico parado em um trilho de ar. Após a colisão, os dois ficam unidos. Qual é a velocidade deles após a colisão?

Passo 1

Vamos lá! A gente tem um exercício de colisão entre dois carros. Um está se movendo com velocidade e o outro está parado. Após a colisão, os dois ficam grudados juntos. A matéria envolvida aqui é a Lei da Conservação do Momento Linear. Para resolver, vamos precisar entender como o momento é conservado quando dois objetos colidem e se unem.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é o momento linear. O momento linear ( ) é uma grandeza física que depende da massa ( ) e da velocidade ( ) de um objeto, dada pela fórmula:

Passo 3

Como a colisão acontece em uma linha reta e os carros se unem, podemos aplicar a Lei da Conservação do Momento Linear. Essa lei diz que, na ausência de forças externas, o momento total do sistema antes da colisão é igual ao momento total depois da colisão.

Passo 4

Vamos chamar o carro que estava se movendo de Carro 1 e o que estava parado de Carro 2. Suponha que ambos tenham a mesma massa .
Antes da colisão:
  • Carro 1:
  • Carro 2: (já que está parado)
O momento total antes da colisão é:

Passo 5

Depois da colisão, os dois carros estão unidos e se movem com uma velocidade comum que vamos chamar de . A massa total do sistema agora é .
O momento total depois da colisão é:

Passo 6

Aplicando a Lei da Conservação do Momento Linear:

Passo 7

Agora, vamos resolver para :

Resposta

A velocidade dos dois carros unidos após a colisão é .

Exercícios relacionados

Considere as seguintes situações:
(i) uma bola movendo-se com velocidade que é desacelerada até o repouso;
(ii) a mesma bola é acelerada desde o repouso atingindo a velocidade .
(iii) a mesma bola movendo-se com velocidade é desacelerada até o repouso e então acelerada de volta até atingir a sua velocidade original (no sentido oposto).
Em qual(is) caso(s) a bola sofre a maior variação de momento?
Um pequeno motor é usado para operar um elevador que levanta uma carga de tijolos com peso de 500 N a uma altura de 10 m em 20 s com velocidade constante. O elevador pesa 300 N. Qual é a potência desenvolvida pelo motor? Qual é o trabalho realizado pela força utilizada para levantar o elevador com a carga?
Duas esferas de aço são disparadas uma em direção a outra e em seguida colidem de frente mostra a ilustração abaixo. A esfera tem uma massa de 10 kg e uma velocidade de 3 para direita imediatamente antes da colisão. A esfera tem massa de 4 kg e velocidade, imediatamente antes da colisão, de 4 para a esquerda. Imediatamente após a colisão a velocidade da esfera é de 6 para a direita.
(b) Esta colisão elástica ou inelástica? Justifique sua resposta.
© Escreva o vetor momento linear antes e após a colisão.
(d) Suponha que a colisão dura segundos. Calcule a magnitude e a direção da força média que esfera exerce sobre esfera durante a colisão. Indique claramente o seu sistema de coordenadas e que direção é positiva.