Um carro movendo-se com velocidade
colide com um carro idêntico parado em um trilho de ar. Após a colisão, os dois ficam unidos. Qual é a velocidade deles após a colisão?
Passo 1
Vamos lá! A gente tem um exercício de colisão entre dois carros. Um está se movendo com velocidade
e o outro está parado. Após a colisão, os dois ficam grudados juntos. A matéria envolvida aqui é a Lei da Conservação do Momento Linear. Para resolver, vamos precisar entender como o momento é conservado quando dois objetos colidem e se unem.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é o momento linear. O momento linear (
) é uma grandeza física que depende da massa (
) e da velocidade (
) de um objeto, dada pela fórmula:
Passo 3
Como a colisão acontece em uma linha reta e os carros se unem, podemos aplicar a Lei da Conservação do Momento Linear. Essa lei diz que, na ausência de forças externas, o momento total do sistema antes da colisão é igual ao momento total depois da colisão.
Passo 4
Vamos chamar o carro que estava se movendo de Carro 1 e o que estava parado de Carro 2. Suponha que ambos tenham a mesma massa
.
Antes da colisão:
- Carro 1:
- Carro 2:
(já que está parado)
O momento total antes da colisão é:
Passo 5
Depois da colisão, os dois carros estão unidos e se movem com uma velocidade comum que vamos chamar de
. A massa total do sistema agora é
.
O momento total depois da colisão é:
Passo 6
Aplicando a Lei da Conservação do Momento Linear:
Passo 7
Agora, vamos resolver para
:
Resposta
A velocidade dos dois carros unidos após a colisão é
.