Considere as seguintes situações:
(i) uma bola movendo-se com velocidade
que é desacelerada até o repouso;
(ii) a mesma bola é acelerada desde o repouso atingindo a velocidade
.
(iii) a mesma bola movendo-se com velocidade
é desacelerada até o repouso e então acelerada de volta até atingir a sua velocidade original (no sentido oposto).
Em qual(is) caso(s) a bola sofre a maior variação de momento?
(i) uma bola movendo-se com velocidade
(ii) a mesma bola é acelerada desde o repouso atingindo a velocidade
(iii) a mesma bola movendo-se com velocidade
Em qual(is) caso(s) a bola sofre a maior variação de momento?
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que está sendo pedido. Temos três situações envolvendo uma bola com velocidade
e queremos descobrir em qual delas a bola sofre a maior variação de momento. O momento, na física, está relacionado à quantidade de movimento que um objeto tem e é calculado pela fórmula:
onde
é a massa da bola e
é a velocidade dela. Para resolver isso, vamos analisar cada situação e calcular a variação do momento em cada caso.
Passo 2
Situação (i): A bola está se movendo com velocidade
e é desacelerada até parar.
Aqui, o momento inicial da bola é:
E o momento final, já que a bola para, é:
A variação do momento (
) é:
O valor absoluto da variação é
.
Passo 3
Situação (ii): A bola parte do repouso e é acelerada até atingir a velocidade
.
Neste caso, o momento inicial é:
E o momento final é:
A variação do momento é:
O valor absoluto da variação é também
.
Passo 4
Situação (iii): A bola está se movendo com velocidade
, é desacelerada até parar e depois acelerada de volta até atingir a mesma velocidade, mas no sentido oposto.
Primeiro, a desaceleração até parar:
Depois, a aceleração de volta com velocidade
no sentido oposto significa que a velocidade final é
, então:
A variação total do momento é a soma das duas variações:
O valor absoluto da variação é
.
Resposta
A maior variação de momento ocorre na situação (iii), onde a bola é desacelerada até o repouso e depois acelerada de volta na direção oposta, resultando em uma variação de momento de
.