Duas esferas de aço são disparadas uma em direção a outra e em seguida colidem de frente mostra a ilustração abaixo. A esfera A tem uma massa de 10 kg e uma velocidade de 3 m / s para direita imediatamente antes da colisão. A esfera B tem massa de 4 kg e velocidade, imediatamente antes da colisão, de 4 m / s para a esquerda. Imediatamente após a colisão a velocidade da esfera B é de 6 m / s para a direita.

Passo 1

Beleza, vamos lá! Nesse exercício, temos duas esferas de aço que colidem de frente. A esfera A tem uma massa de 10 kg e está se movendo a 3 m/s para a direita antes da colisão. Já a esfera B tem uma massa de 4 kg e está indo a 4 m/s para a esquerda antes da colisão. Depois que elas colidem, sabemos que a esfera B passa a se mover a 6 m/s para a direita. Vamos usar o conceito de conservação da quantidade de movimento para descobrir qual é a velocidade da esfera A depois da colisão.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é quantidade de movimento. A quantidade de movimento ( p = m times v ) de um objeto é dada pela fórmula:
onde é a massa e é a velocidade. Na colisão, a quantidade de movimento total antes da colisão deve ser igual à quantidade de movimento total depois da colisão, se não houver forças externas atuando.

Passo 3

Vamos calcular a quantidade de movimento de cada esfera antes da colisão. É importante considerar a direção das velocidades:
  • Esfera A:
    pA = mA times vA = 10,kg times 3,m/s = 30,kg cdot m/s (para a direita)
  • Esfera B:
    Como está indo para a esquerda, consideramos a velocidade negativa:
    pB = mB times vB = 4,kg times (-4,m/s) = -16,kg cdot m/s

Passo 4

Agora, vamos somar as quantidades de movimento antes da colisão:
ptotal antes = pA + pB = 30,kg cdot m/s + (-16,kg cdot m/s) = 14,kg cdot m/s

Passo 5

Depois da colisão, sabemos que a esfera B está se movendo para a direita a 6 m/s. Vamos chamar a velocidade da esfera A após a colisão de ptotal depois = mA times vA' + mB times vB' = 10,kg times vA' + 4,kg times 6,m/s = 10vA' + 24,kg cdot m/s . A quantidade de movimento total após a colisão será:

Passo 6

Como a quantidade de movimento total antes deve ser igual à quantidade de movimento total depois, temos:
14,kg cdot m/s = 10vA' + 24,kg cdot m/s
Vamos resolver para 10vA' = 14,kg cdot m/s - 24,kg cdot m/s = -10,kg cdot m/s :
vA' = -10,kg cdot m/s10,kg = -1,m/s

Resposta

A velocidade da esfera A após a colisão é de 1 m/s para a esquerda.

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