Duas esferas de aço são disparadas uma em direção a outra e em seguida colidem de frente mostra a ilustração abaixo. A esfera
tem uma massa de 10 kg e uma velocidade de 3
para direita imediatamente antes da colisão. A esfera
tem massa de 4 kg e velocidade, imediatamente antes da colisão, de 4
para a esquerda. Imediatamente após a colisão a velocidade da esfera
é de 6
para a direita.
Passo 1
Beleza, vamos lá! Nesse exercício, temos duas esferas de aço que colidem de frente. A esfera A tem uma massa de 10 kg e está se movendo a 3 m/s para a direita antes da colisão. Já a esfera B tem uma massa de 4 kg e está indo a 4 m/s para a esquerda antes da colisão. Depois que elas colidem, sabemos que a esfera B passa a se mover a 6 m/s para a direita. Vamos usar o conceito de conservação da quantidade de movimento para descobrir qual é a velocidade da esfera A depois da colisão.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é quantidade de movimento. A quantidade de movimento (
) de um objeto é dada pela fórmula:
onde
é a massa e
é a velocidade. Na colisão, a quantidade de movimento total antes da colisão deve ser igual à quantidade de movimento total depois da colisão, se não houver forças externas atuando.
Passo 3
Vamos calcular a quantidade de movimento de cada esfera antes da colisão. É importante considerar a direção das velocidades:
-
Esfera A:
-
Esfera B:
Como está indo para a esquerda, consideramos a velocidade negativa:
Passo 4
Agora, vamos somar as quantidades de movimento antes da colisão:
Passo 5
Depois da colisão, sabemos que a esfera B está se movendo para a direita a 6 m/s. Vamos chamar a velocidade da esfera A após a colisão de
. A quantidade de movimento total após a colisão será:
Passo 6
Como a quantidade de movimento total antes deve ser igual à quantidade de movimento total depois, temos:
Vamos resolver para
:
Resposta
A velocidade da esfera A após a colisão é de 1 m/s para a esquerda.
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colide com um carro idêntico parado em um trilho de ar. Após a colisão, os dois ficam unidos. Qual é a velocidade deles após a colisão?
Considere as seguintes situações:
(i) uma bola movendo-se com velocidade que é desacelerada até o repouso;
(ii) a mesma bola é acelerada desde o repouso atingindo a velocidade .
(iii) a mesma bola movendo-se com velocidade é desacelerada até o repouso e então acelerada de volta até atingir a sua velocidade original (no sentido oposto).
Em qual(is) caso(s) a bola sofre a maior variação de momento?
(i) uma bola movendo-se com velocidade
(ii) a mesma bola é acelerada desde o repouso atingindo a velocidade
(iii) a mesma bola movendo-se com velocidade
Em qual(is) caso(s) a bola sofre a maior variação de momento?
(b) Esta colisão elástica ou inelástica? Justifique sua resposta.
© Escreva o vetor momento linear antes e após a colisão.
(d) Suponha que a colisão dura segundos. Calcule a magnitude e a direção da força média que esfera
exerce sobre esfera
durante a colisão. Indique claramente o seu sistema de coordenadas e que direção é positiva.
© Escreva o vetor momento linear antes e após a colisão.
(d) Suponha que a colisão dura
Uma partícula de massa
colide com outra partícula de mesma massa. Antes da colisão, a primeira partícula está se movendo ao longo do eixo
com velocidade
e a segunda partícula se encontra em repouso. Depois da colisão a segunda partícula está se movendo em uma direção de
abaixo do eixo
e com velocidade
. Encontre as expressões para o momento linear total do sistema antes e depois da colisão.