Um carro, em movimento retilíneo, percorre a distância A B=2 d com velocidade constante de 60 km / h e depois continua até o ponto C, percorrendo a distância B C com velocidade constante de 80 km / h. Sendo B C=6 d, pode-se concluir que o carro percorre a distância A C com velocidade média igual a:
Resposta: 73, 85 km / h

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada nesse exercício. A gente tem um carro que está se movendo em linha reta e percorre duas partes do trajeto com velocidades diferentes. Primeiro, ele vai do ponto A para o B numa velocidade constante de 60 km/h, percorrendo uma distância de . Depois, ele continua até o ponto C, desta vez a 80 km/h, numa distância de . A gente precisa descobrir qual é a velocidade média do carro durante todo o trajeto de A até C.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a distância total que o carro percorreu de A até C. Sabemos que:
AC = AB + BC = 2d + 6d = 8d
Então, a distância total é .

Passo 3

Agora, vamos calcular o tempo que o carro levou para percorrer cada trecho.
Para o trecho AB:
tAB = ABvAB = 2d60 horas
Para o trecho BC:
tBC = BCvBC = 6d80 horas

Passo 4

Vamos somar os tempos para encontrar o tempo total de viagem:
ttotal = tAB + tBC = 2d60 + 6d80
Simplificando as frações:
ttotal = 2d60 + 6d80 = 2d times 4240 + 6d times 3240 = 8d + 18d240 = 26d240 = 13d120 horas

Passo 5

Agora, vamos calcular a velocidade média ( vmédia = Distância TotalTempo Total = 8d13d120 = 8d times 12013d = 960d13d = 96013 approx 73,85 km/h é) usando a fórmula:
éâ

Resposta

A velocidade média do carro durante todo o trajeto de A até C é aproximadamente .

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