Um carro percorre 100 km de estrada. Ele faz os primeiros
a
. Qual deve ser a sua velocidade no restante do percurso para atingir a média de
para o percurso total?
Passo 1
Vamos dar uma olhada no problema: um carro precisa percorrer 100 km no total. Nos primeiros 50 km, ele vai a uma velocidade de 40 km/h. Queremos descobrir a que velocidade ele deve ir nos próximos 50 km para que a velocidade média em todo o percurso seja de 50 km/h. Para resolver isso, vamos usar conceitos de velocidade média e cálculo de tempo.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o tempo que o carro leva para percorrer os primeiros 50 km a 40 km/h. A fórmula para o tempo é:
Então, substituindo os valores:
Passo 3
Agora, sabemos que a velocidade média desejada para os 100 km é de 50 km/h. Vamos calcular o tempo total que o carro deve levar para percorrer os 100 km a essa velocidade média:
Passo 4
Sabendo que o tempo total disponível é de 2 horas e que já foram gastas 1,25 horas nos primeiros 50 km, vamos determinar quanto tempo resta para os próximos 50 km:
Passo 5
Agora, queremos descobrir a velocidade necessária para percorrer os próximos 50 km em 0,75 horas. Usamos novamente a fórmula da velocidade:
Substituindo os valores:
Resposta
O carro deve percorrer os últimos 50 km a uma velocidade de aproximadamente 66,67 km/h para atingir uma velocidade média de 50 km/h no percurso total de 100 km.
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