Um carro de polícia, com uma sirene de 280 Hz move-se a 25 m / s no sentido de um armazém. Qual é a frequência do som refletido pela porta do armazém que o motorista do carro ouve? (Considere a velocidade do som como 343 m / s )
a. 324 Hz
(2) b. 302 Hz
c. 235 Hz
d. 359 Hz
e. 261 Hz

Passo 1

Beleza, vamos começar entendendo o que a questão está pedindo. Temos um carro de polícia com uma sirene que emite um som de 280 Hz, e ele está se movendo em direção a uma porta de armazém a uma velocidade de 25 m/s. Queremos descobrir qual a frequência do som que o motorista vai ouvir após o som refletir na porta. Para resolver isso, vamos usar o Efeito Doppler, que explica como a frequência percebida muda quando há movimento entre a fonte do som e o ouvinte.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a fórmula do Efeito Doppler para quando a fonte está se movendo em direção a um observador estacionário:
f' = f times vv - vs
Onde:
  • é a frequência observada.
  • é a frequência emitida (280 Hz).
  • é a velocidade do som (343 m/s).
  • é a velocidade da fonte (25 m/s).

Passo 3

Vamos calcular a frequência que a porta do armazém “ouve”. Substituindo os valores na fórmula:
f' = 280 times 343343 - 25 = 280 times 343318 approx 280 times 1,08025 approx 302,47 Hz
Então, a porta “ouve” uma frequência de aproximadamente 302,47 Hz.

Passo 4

Agora, a porta do armazém vai refletir esse som de volta para o motorista. É como se a porta fosse uma nova fonte de som emitindo a frequência que ela “ouviu”. Mas, como o carro também está se movendo em direção à porta, usamos novamente o Efeito Doppler, mas agora a fórmula fica assim:
f'' = f' times v + vsv
Onde:
  • é a frequência refletida que o motorista vai ouvir.
  • é a frequência que a porta “ouve” (302,47 Hz).
  • é a velocidade do som (343 m/s).
  • é a velocidade da fonte (25 m/s).

Passo 5

Substituindo os valores na segunda fórmula:
f'' = 302,47 times 343 + 25343 = 302,47 times 368343 approx 302,47 times 1,0733 approx 324,4 Hz
Portanto, a frequência que o motorista do carro ouve após o som ser refletido pela porta é aproximadamente 324 Hz.

Resposta

A frequência do som refletido que o motorista ouve é 324 Hz.

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