Um carro possui velocidade inicial de
no instante em que o motorista pisa no freio. O carro percorre uma distância de 5 m, sem derrapar, até parar completamente. Se o raio dos pneus é
, e supondo que o veículo desacelere de maneira constante, qual a aceleração angular das rodas?
Passo 1
Vamos resolver um exercício de física que envolve movimento retilíneo uniformemente variado (MRUV) e rotação. O problema nos dá a velocidade inicial de um carro, a distância que ele percorre ao frear, e o raio dos pneus. Precisamos encontrar a aceleração angular das rodas. Para isso, vamos usar as equações do MRUV e a relação entre movimento linear e rotacional.
Passo 2
Primeiro, vamos encontrar a desaceleração do carro. Sabemos que a velocidade inicial
é de
e o carro para após percorrer
. Usaremos a equação do MRUV que relaciona velocidade, aceleração e distância:
Como o carro para completamente, a velocidade final
é
. Substituindo os valores:
A desaceleração
é
.
Passo 3
Agora, vamos relacionar a desaceleração linear do carro com a aceleração angular das rodas. A aceleração angular
está ligada à aceleração linear
pela fórmula:
Onde
é o raio dos pneus, que é
.
Passo 4
Substituindo os valores na fórmula:
A aceleração angular
é
. O sinal negativo indica que a rotação está desacelerando.
Resposta
A aceleração angular das rodas é
.
Exercícios relacionados
Uma partícula segue em movimento circular no plano, com posição angular dada por
. Qual a aceleração angular da partícula no instante
?
Calcule o momento de inércia de um cilindro homogêneo de raio interno
, raio externo
e massa
em relação ao eixo do cilindro.
Um corpo rígido roda em torno de um eixo de rotação fixo coincidente com o eixo
com velocidade angular
. Considerando os pontos com coordenadas
e
a) Calcule os vetores velocidades dos pontos do corpo rígido nessas coordenadas.
b) Calcule a razão entre as magnitudes dessas velocidades.
a) Calcule os vetores velocidades dos pontos do corpo rígido nessas coordenadas.
b) Calcule a razão entre as magnitudes dessas velocidades.
Uma esfera de massa 2 kg e momento de inércia igual a
é lançada verticalmente, a partir do solo, com 200 J de energia mecânica. Durante toda a trajetória, a esfera roda em torno de um de seus eixos de simetria com velocidade angular de
. Calcule a altura máxima, a partir do solo, que ela atinge. Considere a aceleração da gravidade
e despreze a resistência com o ar.