Um carro sobe uma ladeira com uma velocidade constante de
e desce a ladeira com uma velocidade constante de
. Calcule a velocidade escalar média da viagem de ida e
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício pede para calcular a velocidade escalar média de uma viagem de ida e volta, onde o carro sobe uma ladeira a 40 km/h e desce a mesma ladeira a 60 km/h. A matéria envolvida aqui é Cinemática, mais especificamente o conceito de velocidade média. Vamos precisar usar a fórmula da velocidade média para trajetos com velocidades diferentes.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é velocidade escalar média. É basicamente a distância total percorrida dividida pelo tempo total gasto na viagem. Quando as velocidades na ida e na volta são diferentes, não dá pra simplesmente fazer a média aritmética das duas velocidades. Precisamos considerar o tempo que o carro leva para cada trecho.
Passo 3
Vamos supor que a distância de ida seja
km. Então, a distância total da viagem (ida e volta) é
km.
Passo 4
Agora, vamos calcular o tempo que o carro leva para subir a ladeira. Como a velocidade é 40 km/h, o tempo de subida é:
Passo 5
Da mesma forma, o tempo para descer a ladeira com velocidade de 60 km/h é:
Passo 6
O tempo total da viagem é a soma do tempo de subida e descida:
Para somar essas frações, vamos encontrar um denominador comum, que é 120:
Passo 7
Agora, podemos calcular a velocidade média usando a fórmula:
Resposta
A velocidade escalar média da viagem de ida e volta é de 48 km/h.
Exercícios relacionados
Aterrissagem de emergência. Um avião parte do aeroporto de Galisteo e voa a 170 km , a
do norte para o leste e depois muda de direção, passando a voar a 230
do leste para o sul, fazendo na sequência um pouso de emergência em um pasto. Quando o aeroporto envia uma equipe de resgate, em qual direção e a que distância essa equipe voará para seguir diretamente até esse avião?
Duas cordas em um plano vertical exercem forças de mesmo módulo sobre um peso suspenso, mas a tração entre elas possui um ângulo de 86,0o. Qual é a força de tração que cada uma exerce, se a tração resultante é de 372 N diretamente para cima?
logo
[Sears&Zemansky
Ed.]
b) Qual a velocidade da caixa quando ela atinge a base da rampa?
A caixa desliza de baixo para cima, do ponto 1 ao ponto 2, e depois retorma à sua posição de partida (ponto 3).
A caixa se move à velocidade quando relorna ao ponto 3
A caixa desliza de baixo para cima, do ponto 1 ao ponto 2, e depois retorma à sua posição de partida (ponto 3).
A caixa se move à velocidade
Uma caixa de 12 kg está em repouso sobre o solo. Desejamos levá-la até um caminhão fazendo-a deslizar
sobre uma rampa inclinada
. Um trabalhador, ignorando o atrito, calculou que ele poderia fazer a caixa chegar ao topo da rampa lançando-a com uma velocidade inicial de
na base da rampa. Porém, o atrito não é desprezível; a caixa desliza
subindo a rampa, para e desliza retornando para baixo. a) Supondo que a força de atrito seja constante, calcule o seu módulo.