Um carro sobe uma ladeira com uma velocidade constante de
e desce a ladeira com uma velocidade constante de
. Calcule a velocidade escalar média da viagem de ida e
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício pede para calcular a velocidade escalar média de uma viagem de ida e volta, onde o carro sobe uma ladeira a 40 km/h e desce a mesma ladeira a 60 km/h. A matéria envolvida aqui é Cinemática, mais especificamente o conceito de velocidade média. Vamos precisar usar a fórmula da velocidade média para trajetos com velocidades diferentes.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é velocidade escalar média. É basicamente a distância total percorrida dividida pelo tempo total gasto na viagem. Quando as velocidades na ida e na volta são diferentes, não dá pra simplesmente fazer a média aritmética das duas velocidades. Precisamos considerar o tempo que o carro leva para cada trecho.
Passo 3
Vamos supor que a distância de ida seja
km. Então, a distância total da viagem (ida e volta) é
km.
Passo 4
Agora, vamos calcular o tempo que o carro leva para subir a ladeira. Como a velocidade é 40 km/h, o tempo de subida é:
Passo 5
Da mesma forma, o tempo para descer a ladeira com velocidade de 60 km/h é:
Passo 6
O tempo total da viagem é a soma do tempo de subida e descida:
Para somar essas frações, vamos encontrar um denominador comum, que é 120:
Passo 7
Agora, podemos calcular a velocidade média usando a fórmula:
Resposta
A velocidade escalar média da viagem de ida e volta é de 48 km/h.