Um carro tem massa de 1200 kg e suas rodas têm raio de 30 cm . O carro arranca em pista horizontal com aceleração de 2,60 m / s^2. Supondo que para isso aplicou-se uma força sobre o eixo das rodas de tração qual é o torque em relação ao chăo que essa força realiza em cada uma de suas duas rodas de tração? Despreze as massas das rodas.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre um carro com massa de 1200 kg e rodas de 30 cm de raio que está acelerando numa pista horizontal com uma aceleração de . A gente precisa descobrir qual é o torque que está sendo aplicado em cada uma das duas rodas de tração em relação ao eixo. Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de força, aceleração e torque da física.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a força total que está fazendo o carro acelerar. Sabemos que a força total ( Ftotal = m times a ) pode ser encontrada usando a segunda lei de Newton:
Onde:
  • é a massa do carro (1200 kg)
  • é a aceleração ( )

Passo 3

Substituindo os valores na fórmula:
Ftotal = 1200 , kg times 2,60 , m/s^2 = 3120 , N
Então, a força total que está acelerando o carro é de 3120 N.

Passo 4

Como essa força está sendo distribuída nas duas rodas de tração, cada roda recebe metade dessa força. Vamos chamar essa força em cada roda de F = Ftotal2 = 3120 , N2 = 1560 , N :

Passo 5

Agora, para encontrar o torque ( tau = F times r ) que essa força gera em cada roda, usamos a fórmula do torque:
Onde:
  • é a força aplicada (1560 N)
  • é o raio da roda (30 cm = 0,30 m)

Passo 6

Substituindo os valores na fórmula do torque:
tau = 1560 , N times 0,30 , m = 468 , N cdot m

Resposta

O torque realizado em cada uma das duas rodas de tração é de .

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