Duas forças horizontais agem sobre um bloco de madeira de
que pode deslizar sem atrito na bancada de uma cozinha, situada em um plano
. Uma das forças é
. Determine a aceleração do bloco em termos dos vetores unitários se a outra forca é (a)
, (b)
e ©
.
Passo 1
Então, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um bloco de madeira de
que pode deslizar sem atrito em uma bancada de cozinha, representada no plano
. Duas forças horizontais estão agindo sobre ele. A primeira força,
, é dada por
. Precisamos encontrar a aceleração do bloco para três casos diferentes da segunda força,
. Para resolver isso, vamos usar a segunda lei de Newton, que relaciona a força resultante à massa e aceleração:
.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar da Segunda Lei de Newton. Ela diz que a força resultante que age sobre um objeto é igual à massa desse objeto multiplicada pela sua aceleração:
Queremos encontrar a aceleração, então rearranjamos a fórmula:
Passo 3
A força resultante,
, é a soma das duas forças que estão agindo sobre o bloco:
Então, para cada caso de
, vamos somar
e
para encontrar a força resultante.
Passo 4
Vamos resolver para cada caso:
(a)
Primeiro, somamos as componentes das forças:
Sem força resultante, a aceleração será zero.
(b)
Somando as componentes:
Agora, aplicamos a fórmula da aceleração:
©
Somando as componentes:
Aplicando a fórmula da aceleração:
Resposta
(a)
(b)
©
(b)
©