Duas forças horizontais agem sobre um bloco de madeira de que pode deslizar sem atrito na bancada de uma cozinha, situada em um plano . Uma das forças é . Determine a aceleração do bloco em termos dos vetores unitários se a outra forca é (a) , (b) e © .

Passo 1

Então, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um bloco de madeira de que pode deslizar sem atrito em uma bancada de cozinha, representada no plano . Duas forças horizontais estão agindo sobre ele. A primeira força, , é dada por . Precisamos encontrar a aceleração do bloco para três casos diferentes da segunda força, . Para resolver isso, vamos usar a segunda lei de Newton, que relaciona a força resultante à massa e aceleração: .

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar da Segunda Lei de Newton. Ela diz que a força resultante que age sobre um objeto é igual à massa desse objeto multiplicada pela sua aceleração:
Queremos encontrar a aceleração, então rearranjamos a fórmula:

Passo 3

A força resultante, , é a soma das duas forças que estão agindo sobre o bloco:
Então, para cada caso de , vamos somar e para encontrar a força resultante.

Passo 4

Vamos resolver para cada caso:

(a)

Primeiro, somamos as componentes das forças:
Sem força resultante, a aceleração será zero.

(b)

Somando as componentes:
Agora, aplicamos a fórmula da aceleração:

©

Somando as componentes:
Aplicando a fórmula da aceleração:

Resposta

(a)
(b)
©

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Um carro tem massa de 1200 kg e suas rodas têm raio de 30 cm . O carro arranca em pista horizontal com aceleração de . Supondo que para isso aplicou-se uma força sobre o eixo das rodas de tração qual é o torque em relação ao chăo que essa força realiza em cada uma de suas duas rodas de tração? Despreze as massas das rodas.
Calcule o momento de inércia, em relação ao seu eixo de simetria, de uma capa cilíndrica de raio e massa , supondo ( ) que sua espessura seja desprezível, (B) de um cilindro oco de massa , em que o raio interior seja e o exterior seja .
Sob a ação de duas forças, uma partícula se move com velocidade constante . Uma das forças é . Qual é a outra?
Considere um corpo rígido
onde R é o raio do objeto, sua massa e um número que depende da forma. O corpo desce rolando (sem deslizar) apartir do topo de um plano inclinado de altura e inclinação , partindo do repouso. Existe atrito entre o objeto e a rampa. (a) Explique por que, mesmo com a presença deste atrito, podemos considerar que a energia mecânica se conserva. (b) Empregando a conservação da energia mecânica, obtenha a velocidade de translação do centro de massa na base da rampa em função da gravidade , altura e do fator . © Obtenha a aceleração (translacional) do centro de massa em função de g, e caso este objeto. (d) Se colocássemos uma esfera maciça e um anel, para descerem juntos (partindo do repouso) neste plano inclinado, qual chegaria primeiro na base da rampa? Justifique! R: b) , c) d) a esfera