Duas forças horizontais agem sobre um bloco de madeira de 2,0 kg que pode deslizar sem atrito na bancada de uma cozinha, situada em um plano x y. Uma das forças é F1=(3,0 N) i+(4,0 N) j. Determine a aceleração do bloco em termos dos vetores unitários se a outra forca é (a) F2=(-3,0 N) i+(-4,0 N) j, (b) F2=(-3,0 N) i+(4,0 N) j e © F2=(3,0 N) i+(-4,0 N) j.

Passo 1

Então, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um bloco de madeira de 2,0 kg que pode deslizar sem atrito em uma bancada de cozinha, representada no plano xy. Duas forças horizontais estão agindo sobre ele. A primeira força, F1, é dada por F1 = (3,0 N) i + (4,0 N) j. Precisamos encontrar a aceleração do bloco para três casos diferentes da segunda força, F2. Para resolver isso, vamos usar a segunda lei de Newton, que relaciona a força resultante à massa e aceleração: Fresu.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar da Segunda Lei de Newton. Ela diz que a força resultante que age sobre um objeto é igual à massa desse objeto multiplicada pela sua aceleração:
Fresu
Queremos encontrar a aceleração, então rearranjamos a fórmula:
a = Fresu

Passo 3

A força resultante, Fresu, é a soma das duas forças que estão agindo sobre o bloco:
Fresu
Então, para cada caso de F2, vamos somar F1 e F2 para encontrar a força resultante.

Passo 4

Vamos resolver para cada caso:

(a) F2 = (-3,0 N) i + (-4,0 N) j

Primeiro, somamos as componentes das forças:
Fresu
Sem força resultante, a aceleração será zero.

(b) F2 = (-3,0 N) i + (4,0 N) j

Somando as componentes:
Fresu
Agora, aplicamos a fórmula da aceleração:
a = Fresu

© F2 = (3,0 N) i + (-4,0 N) j

Somando as componentes:
Fresu
Aplicando a fórmula da aceleração:
a = Fresu

Resposta

(a) a = 0 m/s^2
(b) a = 4 j m/s^2
© a = 3 i m/s^2

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