Duas forças horizontais agem sobre um bloco de madeira de
que pode deslizar sem atrito na bancada de uma cozinha, situada em um plano
. Uma das forças é
. Determine a aceleração do bloco em termos dos vetores unitários se a outra forca é (a)
, (b)
e ©
.
Passo 1
Então, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um bloco de madeira de
que pode deslizar sem atrito em uma bancada de cozinha, representada no plano
. Duas forças horizontais estão agindo sobre ele. A primeira força,
, é dada por
. Precisamos encontrar a aceleração do bloco para três casos diferentes da segunda força,
. Para resolver isso, vamos usar a segunda lei de Newton, que relaciona a força resultante à massa e aceleração:
.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar da Segunda Lei de Newton. Ela diz que a força resultante que age sobre um objeto é igual à massa desse objeto multiplicada pela sua aceleração:
Queremos encontrar a aceleração, então rearranjamos a fórmula:
Passo 3
A força resultante,
, é a soma das duas forças que estão agindo sobre o bloco:
Então, para cada caso de
, vamos somar
e
para encontrar a força resultante.
Passo 4
Vamos resolver para cada caso:
(a)
Primeiro, somamos as componentes das forças:
Sem força resultante, a aceleração será zero.
(b)
Somando as componentes:
Agora, aplicamos a fórmula da aceleração:
©
Somando as componentes:
Aplicando a fórmula da aceleração:
Resposta
(a)
(b)
©
(b)
©
Exercícios relacionados
Um carro tem massa de 1200 kg e suas rodas têm raio de 30 cm . O carro arranca em pista horizontal com aceleração de
. Supondo que para isso aplicou-se uma força sobre o eixo das rodas de tração qual é o torque em relação ao chăo que essa força realiza em cada uma de suas duas rodas de tração? Despreze as massas das rodas.
Calcule o momento de inércia, em relação ao seu eixo de simetria, de uma capa cilíndrica de raio
e massa
, supondo (
) que sua espessura seja desprezível, (B) de um cilindro oco de massa
, em que o raio interior seja
e o exterior seja
.
Sob a ação de duas forças, uma partícula se move com velocidade constante
. Uma das forças é
. Qual é a outra?
Considere um corpo rígido
onde R é o raio do objeto,
sua massa e
um número que depende da forma. O corpo desce rolando (sem deslizar) apartir do topo de um plano inclinado de altura
e inclinação
, partindo do repouso. Existe atrito entre o objeto e a rampa. (a) Explique por que, mesmo com a presença deste atrito, podemos considerar que a energia mecânica se conserva. (b) Empregando a conservação da energia mecânica, obtenha a velocidade de translação do centro de massa na base da rampa em função da gravidade
, altura
e do fator
. © Obtenha a aceleração (translacional) do centro de massa em função de g,
e
caso este objeto. (d) Se colocássemos uma esfera maciça e um anel, para descerem juntos (partindo do repouso) neste plano inclinado, qual chegaria primeiro na base da rampa? Justifique! R: b)
, c)
d) a esfera