Um carro, trafegando com velocidade escalar constante v, freia até parar, percorrendo uma distância de frenagem (∆s), devido à desaceleração do carro, considerada constante. Se o carro estiver trafegando com o dobro da velocidade anterior e nas mesmas condições, a nova distância de frenagem imposta ao carro em relação à anterior será
a) 2.∆s
b) 0,5.∆s
c) 0,25.∆s
d) 4.∆s
e) 1.∆s
a) 2.∆s
b) 0,5.∆s
c) 0,25.∆s
d) 4.∆s
e) 1.∆s
Passo 1
Beleza, vamos lá! Temos um carro que está andando com uma velocidade constante $ v $ e, quando freia até parar, percorre uma distância de frenagem $ \Delta s $. A desaceleração é constante. A questão pergunta: se a velocidade inicial dobrar, qual será a nova distância de frenagem em relação à anterior?
Aqui, vamos usar conceitos de cinemática, especificamente o movimento uniformemente variado com desaceleração constante. Para resolver, precisamos entender como a velocidade inicial afeta a distância de frenagem quando a desaceleração é constante.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar da equação importante que relaciona velocidade, aceleração e distância:
Onde:
- $ v_f $ é a velocidade final (no caso, 0, já que o carro para),
- $ v_i $ é a velocidade inicial,
- $ a $ é a aceleração (no caso, será negativa porque é desaceleração),
- $ \Delta s $ é a distância percorrida.
Passo 3
Como o carro para, sabemos que $ v_f = 0 $. Então, a equação fica:
Podemos rearranjar para encontrar $ \Delta s $:
Note que $ a $ é negativo (desaceleração), então $ \Delta s $ será positivo, como esperado.
Passo 4
Agora, vamos considerar a nova situação onde a velocidade inicial é o dobro, ou seja, $ v_i’ = 2v_i $.
Vamos encontrar a nova distância de frenagem $ \Delta s’ $:
Resposta
A nova distância de frenagem será 4.∆s (alternativa d).