Sobre uma cadeira de peso igual a 20 N senta-se uma pessoa de 54 kg. Cada perna da cadeira tem 4,0 cm² de base. Se a pessoa ficar de pé sobre a cadeira, a pressão em N/m² exercida pela cadeira sobre o chão é de:

Passo 1

Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma cadeira que pesa 20 N e uma pessoa com massa de 54 kg sentada nela. Cada perna da cadeira tem uma base de 4,0 cm². Precisamos descobrir qual será a pressão exercida pela cadeira no chão quando a pessoa ficar de pé sobre ela. Para resolver isso, vamos usar conceitos de força, massa, e pressão.

Passo 2

Primeiro, precisamos calcular o peso da pessoa. Sabemos que o peso ($ P $) é dado pela fórmula:
P
onde:
  • $ m $ é a massa da pessoa (54 kg)
  • $ g $ é a aceleração da gravidade (aproximadamente $ 9,8 , m/s^2 $)
Calculando:
P = m times g

Passo 3

Agora, vamos somar o peso da cadeira com o peso da pessoa para encontrar a força total que a cadeira exercerá no chão quando a pessoa estiver de pé sobre ela.
Ftotal = Pcadeira + Ppessoa = 20 , N + 529,2 , N = 549,2 , N

Passo 4

Em seguida, precisamos calcular a área total das quatro pernas da cadeira. Cada perna tem uma área de 4,0 cm². Primeiro, vamos converter essa área para metros quadrados, pois a pressão é medida em N/m².
1 , cm^2 = 0,0001 , m^2
Portanto, a área de uma perna em metros quadrados é:
4,0 , cm^2 times 0,0001 = 0,0004 , m^2
Multiplicando pela 4 pernas:
Atotal = 4 times 0,0004 , m^2 = 0,0016 , m^2

Passo 5

Agora, podemos calcular a pressão ($ Pressão $) usando a fórmula:
Pressão ã
Substituindo os valores:
Pressão = FtotalAtotal ã

Resposta

A pressão exercida pela cadeira sobre o chão é de $ 3,43 \times 10^5 , N/m^2 $.

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