Sobre uma cadeira de peso igual a 20 N senta-se uma pessoa de 54 kg. Cada perna da cadeira tem 4,0 cm² de base. Se a pessoa ficar de pé sobre a cadeira, a pressão em N/m² exercida pela cadeira sobre o chão é de:
Passo 1
Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma cadeira que pesa 20 N e uma pessoa com massa de 54 kg sentada nela. Cada perna da cadeira tem uma base de 4,0 cm². Precisamos descobrir qual será a pressão exercida pela cadeira no chão quando a pessoa ficar de pé sobre ela. Para resolver isso, vamos usar conceitos de força, massa, e pressão.
Passo 2
Primeiro, precisamos calcular o peso da pessoa. Sabemos que o peso ($ P $) é dado pela fórmula:
onde:
- $ m $ é a massa da pessoa (54 kg)
- $ g $ é a aceleração da gravidade (aproximadamente $ 9,8 , m/s^2 $)
Calculando:
Passo 3
Agora, vamos somar o peso da cadeira com o peso da pessoa para encontrar a força total que a cadeira exercerá no chão quando a pessoa estiver de pé sobre ela.
Passo 4
Em seguida, precisamos calcular a área total das quatro pernas da cadeira. Cada perna tem uma área de 4,0 cm². Primeiro, vamos converter essa área para metros quadrados, pois a pressão é medida em N/m².
Portanto, a área de uma perna em metros quadrados é:
Multiplicando pela 4 pernas:
Passo 5
Agora, podemos calcular a pressão ($ Pressão $) usando a fórmula:
Substituindo os valores:
Resposta
A pressão exercida pela cadeira sobre o chão é de $ 3,43 \times 10^5 , N/m^2 $.