Um carro, em um trecho retilíneo da estrada na qual trafegava, colidiu frontalmente com um poste. O motorista informou um determinado valor para a velocidade de seu veículo no momento do acidente. O perito de uma seguradora apurou, no entanto, que a velocidade correspondia a exatamente o dobro do valor informado pelo motorista.
Considere
a energia cinética do veículo calculada com a velocidade informada pelo motorista e
aquela calculada com o valor apurado pelo perito. A razão
corresponde a:
Considere
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Um carro bateu num poste e o motorista disse que estava viajando a uma certa velocidade, vamos chamar essa velocidade de
. Mas o perito descobriu que a velocidade real era o dobro, ou seja,
. A questão quer saber a razão entre a energia cinética calculada com a velocidade do motorista (
) e a energia cinética com a velocidade do perito (
).
Para resolver isso, vamos lembrar que a energia cinética (
) de um objeto é dada pela fórmula:
onde
é a massa do objeto e
é a velocidade.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a energia cinética usando a velocidade que o motorista informou, que é
:
Aqui,
é a massa do carro e
é a velocidade relatada pelo motorista.
Passo 3
Agora, vamos calcular a energia cinética usando a velocidade que o perito apurou, que é o dobro da velocidade do motorista, ou seja,
:
Vamos simplificar essa expressão:
Passo 4
Agora, queremos encontrar a razão entre
e
:
Vamos simplificar essa fração. As massas
e
se cancelam:
Resposta
A razão
corresponde a
.