Um carro, em um trecho retilíneo da estrada na qual trafegava, colidiu frontalmente com um poste. O motorista informou um determinado valor para a velocidade de seu veículo no momento do acidente. O perito de uma seguradora apurou, no entanto, que a velocidade correspondia a exatamente o dobro do valor informado pelo motorista.
Considere EC 1 a energia cinética do veículo calculada com a velocidade informada pelo motorista e EC 2 aquela calculada com o valor apurado pelo perito. A razão EC 1 / EC 2 corresponde a:
1 / 4

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Um carro bateu num poste e o motorista disse que estava viajando a uma certa velocidade, vamos chamar essa velocidade de EC = 12 m v^2 . Mas o perito descobriu que a velocidade real era o dobro, ou seja, . A questão quer saber a razão entre a energia cinética calculada com a velocidade do motorista ( ) e a energia cinética com a velocidade do perito ( ).
Para resolver isso, vamos lembrar que a energia cinética ( ) de um objeto é dada pela fórmula:
onde é a massa do objeto e é a velocidade.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a energia cinética usando a velocidade que o motorista informou, que é EC1 = 12 m v^2 :
Aqui, é a massa do carro e é a velocidade relatada pelo motorista.

Passo 3

Agora, vamos calcular a energia cinética usando a velocidade que o perito apurou, que é o dobro da velocidade do motorista, ou seja, EC2 = 12 m (2v)^2 :
EC2 = 12 m times 4v^2 = 2 m v^2
Vamos simplificar essa expressão:

Passo 4

Agora, queremos encontrar a razão entre EC1EC2 = 12 m v^22 m v^2 e EC1EC2 = 122 = 14 :
Vamos simplificar essa fração. As massas e se cancelam:

Resposta

A razão corresponde a .

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