Um objeto de massa 20 kg desloca-se em linha reta com velocidade de 30 m / s ao longo de uma superfície horizontal sem atrito. A partir de certo momento, esse corpo sofre uma redução de velocidade devido à ação de uma força de atrito com o solo, cujo trabalho resistente foi 5000 J A seguir, o objeto passa novamente para uma região sem atrito. Após a passagem pela região de atrito, a velocidade, em m/s, com que o objeto passará a se deslocar será igual a:
20 m / s

Passo 1

Beleza, vamos lá! O problema fala sobre um objeto de 20 kg que está se movendo em linha reta com uma velocidade inicial de 30 m/s numa superfície sem atrito. Em determinado momento, uma força de atrito faz o objeto desacelerar, realizando um trabalho de 5000 J. Depois disso, o objeto volta a se mover numa região sem atrito. Queremos descobrir qual será a velocidade do objeto depois dessa desaceleração.
Vamos usar conceitos de energia cinética e trabalho para resolver isso. Precisaremos calcular a energia cinética inicial, levar em conta o trabalho feito pela força de atrito e encontrar a energia cinética final para determinar a nova velocidade.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a energia cinética inicial do objeto. A energia cinética ( Ec = 12 m v^2 ) é dada pela fórmula:
Ecinicial = 12 times 20 times 30^2 = 10 times 900 = 9000 , J
Onde:
  • é a massa do objeto (20 kg)
  • é a velocidade inicial (30 m/s)
Vamos calcular:

Passo 3

Agora, precisamos considerar o trabalho realizado pela força de atrito. O trabalho ( Ecfinal = Ecinicial - W = 9000 , J - 5000 , J = 4000 , J ) feito pela força de atrito é de 5000 J. Como a força de atrito está agindo no sentido contrário ao movimento, esse trabalho vai reduzir a energia cinética do objeto. Portanto, a energia cinética final será:

Passo 4

Com a energia cinética final conhecida, podemos encontrar a velocidade final do objeto. Usamos novamente a fórmula da energia cinética, mas agora resolvendo para Ecfinal = 12 m vfinal^2 :
vfinal = raiz2 Ecfinalm
Isolando vfinal = raiz2 times 400020 = raiz800020 = raiz400 = 20 , m/s :
Substituindo os valores:

Resposta

Após a passagem pela região de atrito, o objeto passará a se deslocar com uma velocidade de 20 m/s.

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