Um objeto de massa
desloca-se em linha reta com velocidade de
ao longo de uma superfície horizontal sem atrito. A partir de certo momento, esse corpo sofre uma redução de velocidade devido à ação de uma força de atrito com o solo, cujo trabalho resistente foi
A seguir, o objeto passa novamente para uma região sem atrito. Após a passagem pela região de atrito, a velocidade, em m/s, com que o objeto passará a se deslocar será igual a:
Passo 1
Beleza, vamos lá! O problema fala sobre um objeto de 20 kg que está se movendo em linha reta com uma velocidade inicial de 30 m/s numa superfície sem atrito. Em determinado momento, uma força de atrito faz o objeto desacelerar, realizando um trabalho de 5000 J. Depois disso, o objeto volta a se mover numa região sem atrito. Queremos descobrir qual será a velocidade do objeto depois dessa desaceleração.
Vamos usar conceitos de energia cinética e trabalho para resolver isso. Precisaremos calcular a energia cinética inicial, levar em conta o trabalho feito pela força de atrito e encontrar a energia cinética final para determinar a nova velocidade.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a energia cinética inicial do objeto. A energia cinética (
) é dada pela fórmula:
Onde:
-
é a massa do objeto (20 kg) -
é a velocidade inicial (30 m/s)
Vamos calcular:
Passo 3
Agora, precisamos considerar o trabalho realizado pela força de atrito. O trabalho (
) feito pela força de atrito é de 5000 J. Como a força de atrito está agindo no sentido contrário ao movimento, esse trabalho vai reduzir a energia cinética do objeto. Portanto, a energia cinética final será:
Passo 4
Com a energia cinética final conhecida, podemos encontrar a velocidade final do objeto. Usamos novamente a fórmula da energia cinética, mas agora resolvendo para
:
Isolando
:
Substituindo os valores:
Resposta
Após a passagem pela região de atrito, o objeto passará a se deslocar com uma velocidade de 20 m/s.