Para colocar um pacote de 40 kg sobre a carroceria de seu veículo, um entregador de encomendas utiliza uma rampa inclinada para puxá-lo. A rampa, de 3 m de comprimento, está apoiada no chão e na carroceria e faz um ângulo de 20 com o chão, que é plano. 0 coeficiente de atrito cinético entre a rampa e o pacote é 0 ; 2. 0 entregador emprega uma força sobre o pacote que o faz subir pelo plano inclinado com velocidade constante. 0 entregador não desliza sobre a carroceria quando puxa o pacote. Considerando o enunciado, cos 20^circ=0,94 sem 20^circ=0,34 e a g=10 m / s^2.
faça o diagrama de corpo livre e calcule o trabalho realizado pelo entregador sobre o pacote até este alcançar a carroceria do veículo;
633,6 J

Passo 1

Vamos lá! Temos um pacote de 40 kg que precisa ser puxado por uma rampa inclinada de 3 metros, formando um ângulo de 20° com o chão. A matéria envolvida aqui é dinâmica, especificamente trabalho e energia. Para resolver, vamos precisar entender as forças que atuam no pacote, calcular o trabalho realizado pela força do entregador e considerar o atrito na rampa.

Passo 2

Primeiro, vamos desenhar o diagrama de corpo livre do pacote. As forças que atuam nele são:
  1. Peso §: Puxando o pacote para baixo, calculado por .
  2. Normal (N): Força perpendicular à rampa, equilibrando parte do peso.
  3. Força de Atrito ( ): O atrito que resiste ao movimento, calculado por .
  4. Força do Entregador (F): A força que o entregador aplica para puxar o pacote para cima da rampa.

Passo 3

Vamos calcular cada uma dessas forças. Primeiro, o peso:
P = m cdot g = 40 , kg cdot 10 , m/s^2 = 400 , N
Agora, a componente do peso perpendicular à rampa, que é a normal:
N = P cdot cos(theta) = 400 , N cdot 0,94 = 376 , N

Passo 4

Com a normal calculada, podemos encontrar a força de atrito:
fa = mu cdot N = 0,2 cdot 376 , N = 75,2 , N
A componente do peso paralela à rampa é:
Pparal<=l = P cdot sin(theta) = 400 , N cdot 0,34 = 136 , N

Passo 5

Como o pacote está se movendo com velocidade constante, a força que o entregador aplica deve equilibrar tanto a componente do peso paralela quanto a força de atrito:
F = Pparal<=l + fa = 136 , N + 75,2 , N = 211,2 , N

Passo 6

Agora, para calcular o trabalho realizado pelo entregador, usamos a fórmula:
Trabalho = F cdot d cdot cos(alpha)
Como a força e o deslocamento estão na mesma direção, o ângulo Trabalho = 211,2 , N cdot 3 , m = 633,6 , J é 0°, e . Então:

Resposta

O trabalho realizado pelo entregador sobre o pacote é 633,6 J.

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