Para colocar um pacote de
sobre a carroceria de seu veículo, um entregador de encomendas utiliza uma rampa inclinada para puxá-lo. A rampa, de
de comprimento, está apoiada no chão e na carroceria e faz um ângulo de 20 com o chão, que é plano. 0 coeficiente de atrito cinético entre a rampa e o pacote é
. 0 entregador emprega uma força sobre o pacote que o faz subir pelo plano inclinado com velocidade constante. 0 entregador não desliza sobre a carroceria quando puxa o pacote. Considerando o enunciado,
sem
e a
.
faça o diagrama de corpo livre e calcule o trabalho realizado pelo entregador sobre o pacote até este alcançar a carroceria do veículo;
faça o diagrama de corpo livre e calcule o trabalho realizado pelo entregador sobre o pacote até este alcançar a carroceria do veículo;
Passo 1
Vamos lá! Temos um pacote de 40 kg que precisa ser puxado por uma rampa inclinada de 3 metros, formando um ângulo de 20° com o chão. A matéria envolvida aqui é dinâmica, especificamente trabalho e energia. Para resolver, vamos precisar entender as forças que atuam no pacote, calcular o trabalho realizado pela força do entregador e considerar o atrito na rampa.
Passo 2
Primeiro, vamos desenhar o diagrama de corpo livre do pacote. As forças que atuam nele são:
- Peso §: Puxando o pacote para baixo, calculado por
. - Normal (N): Força perpendicular à rampa, equilibrando parte do peso.
- Força de Atrito (
): O atrito que resiste ao movimento, calculado por . - Força do Entregador (F): A força que o entregador aplica para puxar o pacote para cima da rampa.
Passo 3
Vamos calcular cada uma dessas forças. Primeiro, o peso:
Agora, a componente do peso perpendicular à rampa, que é a normal:
Passo 4
Com a normal calculada, podemos encontrar a força de atrito:
A componente do peso paralela à rampa é:
Passo 5
Como o pacote está se movendo com velocidade constante, a força que o entregador aplica deve equilibrar tanto a componente do peso paralela quanto a força de atrito:
Passo 6
Agora, para calcular o trabalho realizado pelo entregador, usamos a fórmula:
Como a força e o deslocamento estão na mesma direção, o ângulo
é 0°, e
. Então:
Resposta
O trabalho realizado pelo entregador sobre o pacote é 633,6 J.