Um carro está viajando a e seu motorista faz uma curva. Determine a força centrípeta que atua sobre ele se a curva tem um raio de .

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. A gente tem um carro que está viajando a 70 km/h e faz uma curva com raio de 50 metros. O que precisamos descobrir é qual é a força centrípeta que age sobre esse carro durante a curva. Isso envolve conceitos de cinemática circular e dinâmica, especificamente a força centrípeta que mantém o carro na trajetória curva.

Passo 2

Primeiro, vamos converter a velocidade de 70 km/h para metros por segundo, porque o raio está em metros e é melhor trabalhar com as mesmas unidades. Sabemos que:
Então:

Passo 3

Agora, vamos usar a fórmula da força centrípeta. A força centrípeta ( ) é dada por:
Onde:
  • é a massa do carro,
  • é a velocidade,
  • é o raio da curva.
Mas a questão não nos fornece a massa do carro. Vou supor que é necessário expressar a força centrípeta em termos da massa. Então, a fórmula fica:

Passo 4

Substituindo os valores que já temos:
Então:
Calculando :
Então:

Resposta

A força centrípeta que atua sobre o carro é aproximadamente newtons, onde é a massa do carro.

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