Um carro está viajando a 70 km/h e seu motorista faz uma curva. Determine a força centrípeta que atua sobre ele se a curva tem um raio de 50 m.

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. A gente tem um carro que está viajando a 70 km/h e faz uma curva com raio de 50 metros. O que precisamos descobrir é qual é a força centrípeta que age sobre esse carro durante a curva. Isso envolve conceitos de cinemática circular e dinâmica, especificamente a força centrípeta que mantém o carro na trajetória curva.

Passo 2

Primeiro, vamos converter a velocidade de 70 km/h para metros por segundo, porque o raio está em metros e é melhor trabalhar com as mesmas unidades. Sabemos que:
1 , km/h = 1000 , m3600 , s approx 0,2778 , m/s
Então:
70 , km/h times 0,2778 , m/s por km/h approx 19,44 , m/s

Passo 3

Agora, vamos usar a fórmula da força centrípeta. A força centrípeta ( Fc = m v^2r ) é dada por:
Fc = m times v^2r
Onde:
  • é a massa do carro,
  • é a velocidade,
  • é o raio da curva.
Mas a questão não nos fornece a massa do carro. Vou supor que é necessário expressar a força centrípeta em termos da massa. Então, a fórmula fica:

Passo 4

Substituindo os valores que já temos:
v = 19,44 , m/s
r = 50 , m
Então:
Fc = m times (19,44)^250
Calculando 19,44^2 approx 377,8 , m^2/s^2 :
Fc = m times 377,850 approx m times 7,56 , N/kg
Então:

Resposta

A força centrípeta que atua sobre o carro é aproximadamente newtons, onde é a massa do carro.

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