Um trem parte a partir da estação principal com uma aceleração constante de 2 m/s^2 e atinge uma velocidade de 50 m/s. Determine a distância total percorrida durante a aceleração do trem.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício de movimento uniformemente acelerado! A gente tem um trem que parte da estação principal com uma aceleração constante de e alcança uma velocidade de . Nosso objetivo aqui é descobrir qual foi a distância total que o trem percorreu durante essa aceleração.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar o que a gente já sabe e o que precisamos encontrar. Sabemos que:
  • A aceleração ( ) é .
  • A velocidade final ( ) é .
  • A velocidade inicial ( ) é porque o trem parte do repouso.
O que queremos encontrar é a distância ( ) percorrida durante essa aceleração.

Passo 3

Agora, vamos lembrar qual fórmula da cinemática relaciona velocidade, aceleração e distância. A equação que vamos usar é:
v^2 = v0^2 + 2 a s
Essa fórmula liga a velocidade final, velocidade inicial, aceleração e distância.

Passo 4

Vamos reorganizar a fórmula para resolver s = v^2 - v0^22a :
s = (50)^2 - (0)^22 times 2 = 25004 = 625 , metros
Substituindo os valores que conhecemos:

Resposta

A distância total percorrida pelo trem durante a aceleração foi de .

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