Quando o carro viajava a numa pista horizontal, o motorista notou que, tirando totalmente o pé do acelerador, a
velocidade do carro caiu para em 3 segundos (aproximadamente em MUV, devido às forças dissipativas de atrito e resistência do ar). Com isso, estime a potência necessária do motor para manter o carro a .

Passo 1

Então, vamos lá! O exercício fala sobre um carro que estava andando a 120 km/h em uma pista reta. De repente, o motorista tira o pé do acelerador e a velocidade do carro diminui para 110 km/h em 3 segundos. A gente precisa descobrir qual é a potência que o motor do carro precisa ter para manter o carro andando a 120 km/h, compensando as forças que estão fazendo o carro desacelerar, como o atrito e o ar.

Passo 2

Primeiro, vamos converter as velocidades de km/h para m/s, porque assim fica mais fácil de trabalhar com as unidades no cálculo. A fórmula para converter é:
Então:

Passo 3

Agora, vamos calcular a desaceleração do carro. A desaceleração é a mudança na velocidade ( ) dividida pelo tempo ( ) que levou para essa mudança acontecer.
O sinal negativo indica que é uma desaceleração.

Passo 4

As forças que estão fazendo o carro desacelerar são as forças dissipativas, como o atrito com a estrada e a resistência do ar. A força total dessas resistências () pode ser calculada usando a segunda lei de Newton:
Onde é a massa do carro. Mas, como a massa não foi fornecida no problema, vamos manter em termos de .

Passo 5

Para manter o carro andando a 120 km/h, o motor precisa fornecer uma potência que compense exatamente essa força de resistência. A potência ( ) necessária pode ser calculada pela fórmula:
Substituindo :
Já temos e . O sinal negativo na desaceleração indica que a força de resistência está na direção contrária ao movimento, mas como estamos falando de potência necessária para manter o movimento, consideramos o valor absoluto.

Passo 6

Agora, substituindo os valores na fórmula da potência:
Então, a potência necessária é de aproximadamente watts, onde é a massa do carro em quilogramas.

Resposta

A potência necessária do motor para manter o carro a é de aproximadamente , onde é a massa do carro.

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