Se a partícula partir do repouso na posição
, qual sua velocidade ao atingir o ponto
(se atingir)?
Passo 1
Vamos resolver um problema de movimento onde uma partícula parte do repouso na posição
e queremos descobrir qual será sua velocidade quando chegar em
. Para isso, vamos precisar usar as equações de movimento uniformemente acelerado e entender como a aceleração afeta a velocidade da partícula.
Passo 2
Primeiro, sabemos que a partícula parte do repouso, ou seja, sua velocidade inicial
. Queremos encontrar a velocidade final
quando a partícula percorre uma distância de
.
Passo 3
A equação que relaciona a velocidade final, a velocidade inicial, a aceleração e a distância percorrida é:
Como
, a equação simplifica para:
No entanto, para calcular
, precisamos conhecer a aceleração
da partícula, o que não foi fornecido no enunciado.
Resposta
Não é possível determinar a velocidade sem saber a aceleração atuante na partícula.
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, qual a maior velocidade (
) que conseguirá manter constante na subida? (Use
.)
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; ou seja, calcule o polinômio de Taylor de
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, na variável
,
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e
(em termos de
e
);
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.
velocidade do carro caiu para