Qual das carteiras de investimentos indicadas a seguir, apresenta a melhor alternativa de investimento, considerando as informações apresentadas abaixo, referentes às empresas COMETA e SOLAR, a partir na análise da relação risco / retorno ?
Empresa | Empresa COMETA | Empresa SOLAR |
---|---|---|
Retorno Médio |
|
|
Risco Financeiro |
|
|
Correlação (Cometa, Solar)
- 0,60
a) Carteira I => de Cometa e
de Solar
b) Carteira II => de Cometa e
de Solar
c) Carteira III => de Cometa e
de Solar
a) Carteira I =>
b) Carteira II =>
c) Carteira III =>
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A pergunta pede para identificar qual das carteiras de investimento (I, II ou III) é a melhor opção considerando a relação entre risco e retorno das empresas COMETA e SOLAR. Para isso, vamos precisar calcular o retorno esperado e o risco (desvio padrão) de cada carteira usando as informações fornecidas.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o Retorno Esperado de cada carteira. O retorno esperado de uma carteira é a média ponderada dos retornos das empresas que a compõem. A fórmula é:
onde:
-
é o retorno esperado da carteira, -
e são os pesos das empresas na carteira, -
e são os retornos médios das empresas.
Passo 3
Vamos calcular o retorno esperado de cada carteira:
- Carteira I (30% COMETA e 70% SOLAR):
- Carteira II (60% COMETA e 40% SOLAR):
- Carteira III (85% COMETA e 15% SOLAR):
Passo 4
Agora, vamos calcular o Risco (desvio padrão) de cada carteira. A fórmula para o desvio padrão de uma carteira com duas empresas é:
onde:
-
é o desvio padrão da carteira, -
e são os pesos das empresas na carteira, -
e são os riscos financeiros das empresas, -
é a correlação entre as empresas.
Passo 5
Vamos calcular o risco de cada carteira:
- Carteira I:
- Carteira II:
- Carteira III:
Passo 6
Agora que temos o retorno esperado e o risco de cada carteira, vamos analisar a relação risco/retorno. Uma boa carteira oferece um retorno maior para um risco menor. Podemos calcular a razão retorno/risco para cada uma:
- Carteira I:
- Carteira II:
- Carteira III:
Resposta
A Carteira II apresenta a melhor relação risco/retorno, sendo a melhor alternativa de investimento.
Exercícios relacionados
Determine qual das carteiras de investimentos indicadas a seguir, apresenta a melhor relação risco / retorno, considerando as informações apresentadas abaixo, referentes às empresas NASCENTE e RADIANTE.
Empresa | Empresa NASCENTE | Empresa RADIANTE |
---|---|---|
Retorno Médio |
|
|
Risco Financeiro |
|
|
Correlação (Nascente, Radiante)
a) Carteira I => de Nascente e
de Radiante
b) Carteira II => de Nascente e
de Radiante
a) Carteira I =>
b) Carteira II =>
Se
for um inteiro positivo, encontre o raio de convergência da série
Com base nas informações das empresas Gama e Sigma e que estão apresentadas no quadro a seguir, determine qual das carteiras de investimentos indicadas, formadas pelas duas empresas, apresenta a melhor alternativa com base na relação risco / retorno.
Retornos Obtidos |
|
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Empresa GAMA |
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|
Empresa SIGMA |
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Correlação (Gama, Sigma)
a) Carteira I =>
de Gama e
de Sigma
b) Carteira II => de Gama e
de Sigma
b) Carteira II =>
Seja
a região limitada por um caminho fechado simples
no plano
. Utilize o Teorema de Green para demonstrar que as coordenadas do centroide
de
são
onde
é a área de
.