Determine qual das carteiras de investimentos indicadas a seguir, apresenta a melhor relação risco / retorno, considerando as informações apresentadas abaixo, referentes às empresas NASCENTE e RADIANTE.
Empresa Empresa NASCENTE Empresa RADIANTE
Retorno Médio 5.4% 4,5%
Risco Financeiro 0,8% 0,6%
Correlação (Nascente, Radiante) -0.70
a) Carteira I => 25 % de Nascente e 75 % de Radiante
b) Carteira II => 70% de Nascente e 30 % de Radiante

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício que trata de selecionar a melhor carteira de investimentos com base na relação risco/retorno. A matéria envolvida aqui é Teoria de Portfólios, especificamente a composição de carteiras e cálculos de retorno esperado e risco. Vamos precisar calcular o retorno médio e o risco financeiro de cada carteira, além de considerar a correlação entre as empresas NASCENTE e RADIANTE.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular o retorno esperado de cada carteira. O retorno esperado de uma carteira ( ) é uma média ponderada dos retornos das empresas que a compõem. A fórmula é:
Onde:
  • e são os pesos (percentuais) das empresas na carteira.
  • e são os retornos médios das empresas NASCENTE e RADIANTE, respectivamente.
Vamos calcular para cada carteira:
Carteira I ( NASCENTE e RADIANTE):
Carteira II ( NASCENTE e RADIANTE):

Passo 3

Agora, vamos calcular o risco financeiro de cada carteira, que é representado pelo desvio padrão ( ). A fórmula para o desvio padrão de uma carteira com duas ativos é:
Onde:
  • e são os riscos financeiros das empresas.
  • , sendo a correlação entre as empresas.
Dado que a correlação , vamos calcular a covariância:
Carteira I:
Carteira II:

Passo 4

Agora, vamos calcular a relação risco/retorno para cada carteira, que é o quão eficiente é a carteira em termos de risco assumido para gerar o retorno. Uma forma simples de analisar é dividir o risco pelo retorno:
Carteira I:
Carteira II:

Resposta

A Carteira I apresenta uma melhor relação risco/retorno com um valor aproximado de 1,04, em comparação com a Carteira II que tem 1,14. Portanto, a Carteira I é mais eficiente, oferecendo um retorno maior por unidade de risco assumido.

Exercícios relacionados