Determine qual das carteiras de investimentos indicadas a seguir, apresenta a melhor relação risco / retorno, considerando as informações apresentadas abaixo, referentes às empresas NASCENTE e RADIANTE.
Empresa | Empresa NASCENTE | Empresa RADIANTE |
---|---|---|
Retorno Médio |
|
|
Risco Financeiro |
|
|
Correlação (Nascente, Radiante)
a) Carteira I => de Nascente e
de Radiante
b) Carteira II => de Nascente e
de Radiante
a) Carteira I =>
b) Carteira II =>
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício que trata de selecionar a melhor carteira de investimentos com base na relação risco/retorno. A matéria envolvida aqui é Teoria de Portfólios, especificamente a composição de carteiras e cálculos de retorno esperado e risco. Vamos precisar calcular o retorno médio e o risco financeiro de cada carteira, além de considerar a correlação entre as empresas NASCENTE e RADIANTE.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o retorno esperado de cada carteira. O retorno esperado de uma carteira (
) é uma média ponderada dos retornos das empresas que a compõem. A fórmula é:
Onde:
-
e são os pesos (percentuais) das empresas na carteira. -
e são os retornos médios das empresas NASCENTE e RADIANTE, respectivamente.
Vamos calcular para cada carteira:
Carteira I (
NASCENTE e
RADIANTE):
Carteira II (
NASCENTE e
RADIANTE):
Passo 3
Agora, vamos calcular o risco financeiro de cada carteira, que é representado pelo desvio padrão (
). A fórmula para o desvio padrão de uma carteira com duas ativos é:
Onde:
-
e são os riscos financeiros das empresas. -
, sendo a correlação entre as empresas.
Dado que a correlação
, vamos calcular a covariância:
Carteira I:
Carteira II:
Passo 4
Agora, vamos calcular a relação risco/retorno para cada carteira, que é o quão eficiente é a carteira em termos de risco assumido para gerar o retorno. Uma forma simples de analisar é dividir o risco pelo retorno:
Carteira I:
Carteira II:
Resposta
A Carteira I apresenta uma melhor relação risco/retorno com um valor aproximado de 1,04, em comparação com a Carteira II que tem 1,14. Portanto, a Carteira I é mais eficiente, oferecendo um retorno maior por unidade de risco assumido.
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Se
for um inteiro positivo, encontre o raio de convergência da série
A função
definida por
é chamada função de Airy, em homenagem ao matemático e astrônomo inglês sir George Airy (1801-1892).
(b) Trace as primeiras somas parciais na mesma tela.
(b) Trace as primeiras somas parciais na mesma tela.
Qual das carteiras de investimentos indicadas a seguir, apresenta a melhor alternativa de investimento, considerando as informações apresentadas abaixo, referentes às empresas COMETA e SOLAR, a partir na análise da relação risco / retorno ?
Empresa | Empresa COMETA | Empresa SOLAR |
---|---|---|
Retorno Médio |
|
|
Risco Financeiro |
|
|
Correlação (Cometa, Solar)
- 0,60
a) Carteira I => de Cometa e
de Solar
b) Carteira II => de Cometa e
de Solar
c) Carteira III => de Cometa e
de Solar
a) Carteira I =>
b) Carteira II =>
c) Carteira III =>
Com base nas informações das empresas Gama e Sigma e que estão apresentadas no quadro a seguir, determine qual das carteiras de investimentos indicadas, formadas pelas duas empresas, apresenta a melhor alternativa com base na relação risco / retorno.
Retornos Obtidos |
|
|
|
|
---|---|---|---|---|
Empresa GAMA |
|
|
|
|
Empresa SIGMA |
|
|
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Correlação (Gama, Sigma)
a) Carteira I =>
de Gama e
de Sigma
b) Carteira II => de Gama e
de Sigma
b) Carteira II =>