Determine qual das carteiras de investimentos indicadas a seguir, apresenta a melhor relação risco / retorno, considerando as informações apresentadas abaixo, referentes às empresas NASCENTE e RADIANTE.
Empresa | Empresa NASCENTE | Empresa RADIANTE |
---|---|---|
Retorno Médio |
|
|
Risco Financeiro |
|
|
Correlação (Nascente, Radiante)
a) Carteira I => de Nascente e
de Radiante
b) Carteira II => de Nascente e
de Radiante
a) Carteira I =>
b) Carteira II =>
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício que trata de selecionar a melhor carteira de investimentos com base na relação risco/retorno. A matéria envolvida aqui é Teoria de Portfólios, especificamente a composição de carteiras e cálculos de retorno esperado e risco. Vamos precisar calcular o retorno médio e o risco financeiro de cada carteira, além de considerar a correlação entre as empresas NASCENTE e RADIANTE.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o retorno esperado de cada carteira. O retorno esperado de uma carteira (
) é uma média ponderada dos retornos das empresas que a compõem. A fórmula é:
Onde:
-
e são os pesos (percentuais) das empresas na carteira. -
e são os retornos médios das empresas NASCENTE e RADIANTE, respectivamente.
Vamos calcular para cada carteira:
Carteira I (
NASCENTE e
RADIANTE):
Carteira II (
NASCENTE e
RADIANTE):
Passo 3
Agora, vamos calcular o risco financeiro de cada carteira, que é representado pelo desvio padrão (
). A fórmula para o desvio padrão de uma carteira com duas ativos é:
Onde:
-
e são os riscos financeiros das empresas. -
, sendo a correlação entre as empresas.
Dado que a correlação
, vamos calcular a covariância:
Carteira I:
Carteira II:
Passo 4
Agora, vamos calcular a relação risco/retorno para cada carteira, que é o quão eficiente é a carteira em termos de risco assumido para gerar o retorno. Uma forma simples de analisar é dividir o risco pelo retorno:
Carteira I:
Carteira II:
Resposta
A Carteira I apresenta uma melhor relação risco/retorno com um valor aproximado de 1,04, em comparação com a Carteira II que tem 1,14. Portanto, a Carteira I é mais eficiente, oferecendo um retorno maior por unidade de risco assumido.