Um carvão apresenta a seguinte composição elementar: 79,1 % C ; 5,1 % H ; 3,6 % O ; 1,5 % S ; 1,3 % N e 9,4 % cinzas. Este carvão é queimado completamente com ar em excesso de 50 %. Calcule:
O volume de ar real; R: 1 2 4 8 0 L a r / k g carvão

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre a queima completa de um carvão com uma composição específica. A gente precisa calcular o volume real de ar necessário para essa queima. Para resolver isso, vamos precisar entender um pouco sobre composição elementar, reação de combustão e como calcular os volumes de ar envolvidos. Vamos seguir passo a passo para não ficar confuso!

Passo 2

Primeiro, vamos entender a composição do carvão. Ele é composto por vários elementos em porcentagens específicas:
  • 79,1% Carbono ©
  • 5,1% Hidrogênio (H)
  • 3,6% Oxigênio (O)
  • 1,5% Enxofre (S)
  • 1,3% Nitrogênio (N)
  • 9,4% Cinzas
Essas porcentagens representam a quantidade de cada elemento presente por 1 kg de carvão. Nosso objetivo é descobrir quanto de ar real é necessário para queimar completamente esse carvão, considerando um excesso de 50% de ar.

Passo 3

Vamos lembrar que a combustão completa dos componentes do carvão requer oxigênio (O₂). Cada elemento que queima vai reagir com o oxigênio para formar produtos de combustão:
  • Carbono forma dióxido de carbono (CO₂)
  • Hidrogênio forma água (H₂O)
  • Enxofre forma dióxido de enxofre (SO₂)
O nitrogênio e as cinzas não participam da combustão, mas fazem parte da composição do carvão.

Passo 4

Agora, precisamos calcular a quantidade de oxigênio necessária para queimar cada elemento. Para isso, usamos a estequiometria das reações de combustão:
  1. Carbono:
    C + O₂ → CO₂
    1 mol de C reage com 1 mol de O₂.
  2. Hidrogênio:
    2H₂ + O₂ → 2H₂O
    2 mols de H₂ reagem com 1 mol de O₂.
  3. Enxofre:
    S + O₂ → SO₂
    1 mol de S reage com 1 mol de O₂.

Passo 5

Vamos calcular os moles de cada elemento presente em 1 kg de carvão:
  • Massa molar de C = 12 g/mol
  • Massa molar de H = 1 g/mol
  • Massa molar de S = 32 g/mol
Calculando os moles:
  1. Carbono:
    791 g12 g/mol = 65,92 mol
  2. Hidrogênio:
    51 g1 g/mol = 51 mol
  3. Enxofre:
    15 g32 g/mol = 0,47 mol

Passo 6

Agora, vamos calcular o oxigênio necessário para cada reação:
  1. Carbono:
    65,92 mol times 1 mol O2 = 65,92 mol O2
  2. Hidrogênio:
    51 mol H22 times 1 mol O2 = 25,5 mol O2
  3. Enxofre:
    0,47 mol times 1 mol O2 = 0,47 mol O2
Total de oxigênio necessário:
65,92 + 25,5 + 0,47 = 91,89 mol O2

Passo 7

Sabemos que o ar é composto aproximadamente por 21% de oxigênio e 79% de nitrogênio. Portanto, para cada mol de O₂, precisamos de:
10021 approx 4,76 mol ar/mol O2
Então, o total de ar necessário:
91,89 mol O2 times 4,76 mol ar/mol O2 = 437,99 mol ar

Passo 8

Agora, queremos considerar um excesso de ar de 50%. Isso significa que vamos usar 1,5 vezes o ar calculado:
437,99 mol ar times 1,5 = 656,98 mol ar

Passo 9

Finalmente, vamos converter os moles de ar para volume. A condição padrão de temperatura e pressão (25°C e 1 atm) diz que 1 mol de gás ocupa aproximadamente 24,8 litros.
656,98 mol ar times 24,8 L/mol = 16.330 L ar

Resposta

O volume de ar real necessário para queimar completamente 1 kg de carvão é de aproximadamente 16.330 litros de ar por kg de carvão.

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