Os seguintes dados cinéticos foram obtidos para a reação
2 ICl(g)+H2(g) I2(g)+2 HCl(g):
Concentração inicial,
llcc & mu
Experimento [I C l]9 [H2]0
Velocidade inicial,
c Velocidade inicial, $m o l cdot L^-1 cdot s^-1$
1 1,5 1,5 3,7 times 10^-7
2 3,0 1,5 7,4 times 10^-7
3 3,0 4,5 22 times 10^-7
4 4,7 2,7 ?
Dos dados, determine o valor da constante de velocidade.

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma reação química onde o cloreto de iodo (ICl) e o hidrogênio (H₂) reagem para formar iodo (I₂) e cloreto de hidrogênio (HCl). A gente recebeu algumas concentrações iniciais e as velocidades iniciais da reação para diferentes experimentos. Nosso objetivo é descobrir a constante de velocidade dessa reação.
Para resolver isso, vamos precisar entender um pouco sobre cinética química, especificamente a lei da velocidade, que relaciona a velocidade da reação com as concentrações dos reagentes. Vamos seguir passo a passo pra chegar na resposta.

Passo 2

Primeiro, vamos escrever a forma geral da lei da velocidade para essa reação:
Velocidade = k cdot [ICl]^x cdot [H2]^y
Aqui, $ k $ é a constante de velocidade que queremos encontrar, e $ x $ e $ y $ são os expoentes que indicam a ordem da reação em relação a cada reagente.

Passo 3

Para encontrar os valores de $ x $ e $ y $, vamos comparar os experimentos onde apenas uma das concentrações muda, mantendo a outra constante.
Comparando Experimento 1 e 2:
  • x dobra de 1,5 para 3,0 mmol/L.
  • y permanece em 1,5 mmol/L.
  • A velocidade inicial também dobra de $ 3,7 \times 10^{-7} $ para $ 7,4 \times 10^{-7} $ mol·L⁻¹·s⁻¹.
Isso sugere que a velocidade é diretamente proporcional à concentração de ICl. Portanto, $ x = 1 $.

Passo 4

Agora, vamos comparar o Experimento 2 com o 3, onde apenas a concentração de $ H_2 $ muda.
Comparando Experimento 2 e 3:
  • H2 permanece em 3,0 mmol/L.
  • [ICl] triplica de 1,5 para 4,5 mmol/L.
  • A velocidade aumenta de $ 7,4 \times 10^{-7} $ para $ 22 \times 10^{-7} $ mol·L⁻¹·s⁻¹, aproximadamente triplicando.
Isso indica que a velocidade também é diretamente proporcional à concentração de $ H_2 $. Logo, $ y = 1 $.
Agora temos a lei da velocidade:
[H2]

Passo 5

Com a lei da velocidade definida, podemos encontrar a constante $ k $ usando qualquer um dos experimentos. Vamos usar o Experimento 1:
k

Resposta

A constante de velocidade ($ k $) da reação é aproximadamente $ 1,64 \times 10^{-7} \ L·mol{-1}\cdot\text{s}{-1} $.

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