Os seguintes dados cinéticos foram obtidos para a reação
Concentração inicial,
Experimento
Velocidade inicial,
1
1,5
1,5
2
3,0
1,5
3
3,0
4,5
4
4,7
2,7
Dos dados, determine o valor da constante de velocidade.
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Experimento |
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1 | 1,5 | 1,5 |
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2 | 3,0 | 1,5 |
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3 | 3,0 | 4,5 |
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4 | 4,7 | 2,7 |
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Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma reação química onde o cloreto de iodo (ICl) e o hidrogênio (H₂) reagem para formar iodo (I₂) e cloreto de hidrogênio (HCl). A gente recebeu algumas concentrações iniciais e as velocidades iniciais da reação para diferentes experimentos. Nosso objetivo é descobrir a constante de velocidade dessa reação.
Para resolver isso, vamos precisar entender um pouco sobre cinética química, especificamente a lei da velocidade, que relaciona a velocidade da reação com as concentrações dos reagentes. Vamos seguir passo a passo pra chegar na resposta.
Passo 2
Primeiro, vamos escrever a forma geral da lei da velocidade para essa reação:
Aqui, $ k $ é a constante de velocidade que queremos encontrar, e $ x $ e $ y $ são os expoentes que indicam a ordem da reação em relação a cada reagente.
Passo 3
Para encontrar os valores de $ x $ e $ y $, vamos comparar os experimentos onde apenas uma das concentrações muda, mantendo a outra constante.
Comparando Experimento 1 e 2:
-
dobra de 1,5 para 3,0 mmol/L. -
permanece em 1,5 mmol/L. - A velocidade inicial também dobra de $ 3,7 \times 10^{-7} $ para $ 7,4 \times 10^{-7} $ mol·L⁻¹·s⁻¹.
Isso sugere que a velocidade é diretamente proporcional à concentração de ICl. Portanto, $ x = 1 $.
Passo 4
Agora, vamos comparar o Experimento 2 com o 3, onde apenas a concentração de $ H_2 $ muda.
Comparando Experimento 2 e 3:
-
permanece em 3,0 mmol/L. -
triplica de 1,5 para 4,5 mmol/L. - A velocidade aumenta de $ 7,4 \times 10^{-7} $ para $ 22 \times 10^{-7} $ mol·L⁻¹·s⁻¹, aproximadamente triplicando.
Isso indica que a velocidade também é diretamente proporcional à concentração de $ H_2 $. Logo, $ y = 1 $.
Agora temos a lei da velocidade:
Passo 5
Com a lei da velocidade definida, podemos encontrar a constante $ k $ usando qualquer um dos experimentos. Vamos usar o Experimento 1:
Resposta
A constante de velocidade ($ k $) da reação é aproximadamente $ 1,64 \times 10^{-7} \ L·mol{-1}\cdot\text{s}{-1} $.