Um casal planeja ter exatamente 2 crianças. Qual é a probabilidade de que:
A)todas as crianças sejam meninas ?
B)todas as crianças sejam do mesmo sexo ?
C)uma criança seja menino e a outra menina ?
ME AJUDEEEEM ???
A)todas as crianças sejam meninas ?
B)todas as crianças sejam do mesmo sexo ?
C)uma criança seja menino e a outra menina ?
ME AJUDEEEEM ???
Passo 1
Beleza, vamos lá! Você quer descobrir as probabilidades relacionadas ao sexo das crianças que um casal planeja ter, sendo exatamente 2 filhos. A matéria que vamos usar aqui é Probabilidade, que nos ajuda a calcular a chance de eventos acontecerem. Para resolver isso, vamos precisar entender os possíveis resultados que podem ocorrer quando o casal tem duas crianças e como calcular as probabilidades desses resultados.
Passo 2
Primeiro, vamos pensar nos eventos possíveis quando o casal tem 2 crianças. Cada criança pode ser menino (M) ou menina (F). Como um evento não interfere no outro (ou seja, o sexo de uma criança não afeta o sexo da outra), os resultados possíveis são:
- Menino e Menino (MM)
- Menino e Menina (MF)
- Menina e Menino (FM)
- Menina e Menina (FF)
Então, temos 4 resultados possíveis, todos igualmente prováveis.
Passo 3
A) Qual a probabilidade de que todas as crianças sejam meninas?
Aqui, queremos saber a chance de obtermos FF (Menina e Menina). Como temos 4 resultados possíveis e apenas 1 deles é FF, a probabilidade é:
Passo 4
B) Qual a probabilidade de que todas as crianças sejam do mesmo sexo?
“Mesmo sexo” significa que ambas são meninas (FF) ou ambos são meninos (MM). Dos 4 resultados possíveis, 2 atendem a essa condição (MM e FF). Então, a probabilidade é:
Passo 5
C) Qual a probabilidade de que uma criança seja menino e a outra menina?
Aqui, queremos que uma seja menino e a outra menina, independentemente da ordem. Os resultados que atendem a isso são MF e FM. São 2 resultados favoráveis de um total de 4. Então, a probabilidade é:
Resposta
A) A probabilidade de que todas as crianças sejam meninas é
.
B) A probabilidade de que todas as crianças sejam do mesmo sexo é
.
C) A probabilidade de que uma criança seja menino e a outra menina é
.