Considerando o contexto das equações, avalie as asserções a seguir e a relação proposta entre elas
I. x=1x=1 é raiz da equação x+1=2x+1=2
PORQUE
II. x=1x=1 é o valor de xx que torna a equação x+1=2x+1=2 verdadeira
I. x=1x=1 é raiz da equação x+1=2x+1=2
PORQUE
II. x=1x=1 é o valor de xx que torna a equação x+1=2x+1=2 verdadeira
Passo 1
Vamos analisar o exercício que envolve equações. Precisamos verificar se as afirmações I e II são verdadeiras e entender a relação entre elas. Para isso, vamos resolver a equação apresentada e verificar se $ x = 1 $ realmente satisfaz as condições dadas.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a equação: $ x + 1 = 2x + 1 = 2 $. Isso significa que temos duas igualdades que devem ser verdadeiras simultaneamente:
- $ x + 1 = 2x + 1 $
- $ 2x + 1 = 2 $
Passo 3
Vamos resolver a primeira equação: $ x + 1 = 2x + 1 $.
Subtraindo $ x + 1 $ de ambos os lados, temos:
Portanto, $ x = 0 $.
Passo 4
Agora, vamos resolver a segunda equação: $ 2x + 1 = 2 $.
Subtraindo 1 de ambos os lados:
Dividindo por 2:
Passo 5
Observamos que obtivemos dois valores diferentes para $ x $: $ x = 0 $ e $ x = 0,5 $. Isso significa que não existe um valor de $ x $ que satisfaça ambas as equações simultaneamente.
Passo 6
Agora, vamos verificar a asserção I: " $ x = 1 $ é raiz da equação $ x + 1 = 2x + 1 = 2 $ ".
Substituindo $ x = 1 $ na primeira equação:
Isso é falso.
Substituindo $ x = 1 $ na segunda equação:
Também é falso.
Passo 7
Agora, a asserção II: " $ x = 1 $ é o valor de $ x $ que torna a equação $ x + 1 = 2x + 1 = 2 $ verdadeira ".
Como vimos, $ x = 1 $ não satisfaz nenhuma das equações, portanto, a asserção II também é falsa.
Resposta
Ambas as asserções I e II são falsas, e $ x = 1 $ não satisfaz a equação apresentada.