Uma casca esférica condutora, de raio interno
e raio externo
, está carregada. Indique as alternativas corretas se o potencial elétrico na superfície externa da casca é de 400 V (considere o potencial nulo no infinito).
© O potencial elétrico na superfície interna da casca é nulo.
© O potencial elétrico na superfície interna da casca é nulo.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem uma casca esférica condutora com raio interno de $ \frac{R}{2} $ e raio externo de $ R $. O potencial elétrico na superfície externa dessa casca é de 400 V, e consideramos que o potencial no infinito é zero. A questão quer saber se o potencial na superfície interna da casca é nulo. Para resolver isso, vamos usar conceitos de eletrostática, como o comportamento dos condutores em equilíbrio e como o potencial elétrico funciona nesses casos.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que em um condutor em equilíbrio eletrostático, o campo elétrico dentro do material condutor é zero. Isso acontece porque as cargas livres se distribuem de maneira que anulam qualquer campo interno. Além disso, o potencial elétrico é constante em toda a extensão do condutor. Ou seja, o potencial na superfície interna e externa da casca deve ser o mesmo.
Passo 3
Sabendo que o potencial na superfície externa é de 400 V e que o potencial é constante em todo o condutor, concluímos que o potencial na superfície interna também é de 400 V. Portanto, ele não é nulo. A ideia é que, se o potencial externo é 400 V, não há motivo para que o interno seja diferente, já que ambas as superfícies fazem parte do mesmo condutor em equilíbrio.
Resposta
A afirmação é falsa. O potencial elétrico na superfície interna da casca não é nulo; ele também é de 400 V.