Relativo à energia para montar um sistema de N cargas pontuais, podemos afirmar que:
(b) É igual ao trabalho realizado pelo agente externo para montar o sistema.
(b) É igual ao trabalho realizado pelo agente externo para montar o sistema.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre a energia necessária para montar um sistema de $ N $ cargas pontuais. O conceito que vamos usar aqui é o de energia eletrostática e trabalho realizado por um agente externo. Basicamente, vamos entender como calcular o trabalho que precisamos fazer para trazer todas essas cargas juntas.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que quando trazemos uma carga $ q_i $ para um lugar onde já tem outras cargas $ q_j $, a energia necessária para isso depende das interações entre $ q_i $ e todas as $ q_j $ anteriores. A fórmula básica para o trabalho $ W $ realizado para trazer uma carga $ q_i $ a uma distância $ r_{ij} $ de outra carga $ q_j $ é:
Onde $ k $ é a constante eletrostática.
Passo 3
Agora, para montar todo o sistema com $ N $ cargas, precisamos somar todo esse trabalho para cada par de cargas. Isso significa que vamos somar $ W_{ij} $ para todos os pares possíveis $ (i, j) $ onde $ i < j $.
Passo 4
Esse trabalho total $ W_{total} $ é justamente a energia necessária para montar o sistema de $ N $ cargas. Ou seja, essa energia é igual ao trabalho que um agente externo precisa fazer para trazer todas as cargas de longe e montá-las no sistema.
Resposta
Portanto, a energia para montar um sistema de $ N $ cargas pontuais é igual ao trabalho realizado pelo agente externo para montar o sistema, conforme afirmado na opção (b).