Caso
, a equação tem duas raízes reais e diferentes, pois
:
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão fala sobre equações quadráticas, que são aquelas do tipo
. O assunto principal aqui é entender como encontrar as raízes dessa equação usando o discriminante (
) e a fórmula de Bhaskara. Para resolver isso, vamos precisar saber o que é o discriminante e como ele influencia nas soluções da equação.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é o discriminante. Ele é representado por
e é calculado pela fórmula:
O valor de
nos diz quantas e que tipo de raízes a equação quadrática vai ter.
Passo 3
Agora, quando
, ou seja, o discriminante é positivo, isso significa que a equação terá duas raízes reais e diferentes. Isso acontece porque a raiz quadrada de um número positivo é um número real, e como temos o
na fórmula, vamos obter duas soluções distintas.
Passo 4
Vamos usar a fórmula de Bhaskara para encontrar essas raízes:
O
indica que vamos ter duas soluções: uma com o sinal de mais e outra com o sinal de menos.
Passo 5
Vamos separar essas duas soluções para ficar mais claro:
Como
é diferente de zero (já que
), as duas raízes
e
serão de fato diferentes uma da outra.
Resposta
Então, quando o discriminante
é maior que zero, a equação quadrática
possui duas raízes reais e distintas, que são: