RESOLVA AS EQUAÇÕES DE
GRAU
-
-
(R: 2, 6)
-
(R:
-
(R: vazio)
-
(R: 2,)
-
-
-
(R: 1, 5)
-
(R:
-
(R:
-
(R:
-
-
-
(R: -3 )
-
e 5
-
e 4
-
e 8
-
e 4
-
(R: vazio)
-
(R: 2/5)
-
(R:
-
-
(R:
-
(R: 1)
-
-
(R: 1,4)
-
-
(R:-2,-3)
-
-
(R:-1,-4)
-
(vazio)
-
-
(R:-6,5)
-
-
(R:-2,-4)
-
(R:3,7)
-
(R:2)
-
(R:vazio)
-
(R: 1,4)
Passo 1
Beleza, vamos resolver a primeira equação de segundo grau:
Aqui, estamos lidando com uma equação quadrática, que é qualquer equação na forma
. Para resolver isso, vamos precisar entender como encontrar os valores de
que satisfazem a equação, ou seja, os valores que a tornam verdadeira. Vamos usar o método de fatoração, que é uma maneira legal e direta de resolver esse tipo de equação.
Passo 2
Primeiro, queremos fatorar a equação quadrática. Fatorar significa escrever o polinômio como um produto de dois binômios. Para fazer isso, precisamos encontrar dois números que multiplicados dão o termo constante (neste caso, 6) e que somados dão o coeficiente de
(neste caso, -5).
Vamos pensar nos pares de números que multiplicam para 6:
- 1 e 6 (1 × 6 = 6)
- 2 e 3 (2 × 3 = 6)
Agora, queremos que a soma desses números seja -5. Observando os pares:
- 2 + 3 = 5, mas precisamos de -5.
- Se ambos os números forem negativos: -2 + (-3) = -5.
Então, os números que procuramos são -2 e -3.
Passo 3
Agora que temos os números certos, podemos escrever a fatoração:
Então, a equação fica assim:
.
Passo 4
Segundo a regra do produto nulo, se o produto de dois fatores é zero, pelo menos um dos fatores deve ser zero. Então, vamos igualar cada fator a zero:
Passo 5
Resolvendo cada uma dessas equações simples:
-
→ -
→
Resposta
As soluções da equação
são
e
.
Exercícios relacionados
Caso
, a equação tem duas raízes reais e diferentes, pois
:
Para a resolução de uma equação do segundo grau completa ou incompleta, podemos recorrer à fórmula geral de resolução:
Esta fórmula também é conhecida como fórmula de Bhaskara. O valor -4ac é conhecido como discriminante da equação e é representado pela letra grega
. Temos então que
-4ac, o que nos permitir escrever a fórmula geral de resolução como:
Esta fórmula também é conhecida como fórmula de Bhaskara. O valor
Resolva a seguinte equação do
grau.
-
Os coeficientes dessa equação são:. Agora basta aplicar esses valores na fórmula de Bhaskara:
Nesse caso, a equação tem duas raízes reais: - 1 e 5.