(b) Caso se retire água por uma válvula no fundo do recipiente, quanto mais o nível da água precisa ser reduzido para que a pressão manométrica no fundo da água volte a ser a original, de 2500 Pa ? A pressio do ar acima da água é mantida em I500 Pa acima da pressĩo atmosférica.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede para descobrir quanto precisamos diminuir o nível da água em um recipiente para que a pressão manométrica no fundo volte a ser 2500 Pa. Sabemos que a pressão do ar acima da água está fixada em 1500 Pa acima da pressão atmosférica. Vamos usar conceitos de pressão em fluidos para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos entender como a pressão na base da água funciona. A pressão total no fundo da água é a soma da pressão do ar sobre a água mais a pressão exercida pela coluna de água. A fórmula que usamos é:
Onde:
-
é a pressão total no fundo (2500 Pa) -
é a pressão do ar acima da água (1500 Pa) -
é a densidade da água (aproximadamente 1000 kg/m³) -
é a aceleração da gravidade (9,81 m/s²) -
é a altura da coluna de água
Passo 3
Queremos que a pressão total no fundo seja novamente 2500 Pa após retirar água. Vamos chamar a nova altura da coluna de água de
. Então:
Passo 4
Vamos isolar
na equação:
Passo 5
Simplificando a equação:
Resposta
Precisamos reduzir o nível da água em aproximadamente 0,102 metros para que a pressão manométrica no fundo volte a ser 2500 Pa.
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.
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