(b) Caso se retire água por uma válvula no fundo do recipiente, quanto mais o nível da água precisa ser reduzido para que a pressão manométrica no fundo da água volte a ser a original, de 2500 Pa ? A pressio do ar acima da água é mantida em I500 Pa acima da pressĩo atmosférica.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pede para descobrir quanto precisamos diminuir o nível da água em um recipiente para que a pressão manométrica no fundo volte a ser 2500 Pa. Sabemos que a pressão do ar acima da água está fixada em 1500 Pa acima da pressão atmosférica. Vamos usar conceitos de pressão em fluidos para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos entender como a pressão na base da água funciona. A pressão total no fundo da água é a soma da pressão do ar sobre a água mais a pressão exercida pela coluna de água. A fórmula que usamos é:
Ptotal = Par + rho cdot g cdot h
Onde:
  • é a pressão total no fundo (2500 Pa)
  • é a pressão do ar acima da água (1500 Pa)
  • é a densidade da água (aproximadamente 1000 kg/m³)
  • é a aceleração da gravidade (9,81 m/s²)
  • é a altura da coluna de água

Passo 3

Queremos que a pressão total no fundo seja novamente 2500 Pa após retirar água. Vamos chamar a nova altura da coluna de água de 2500 = 1500 + 1000 cdot 9,81 cdot hnovo . Então:

Passo 4

Vamos isolar 2500 - 1500 = 1000 cdot 9,81 cdot hnovo na equação:
1000 = 1000 cdot 9,81 cdot hnovo

Passo 5

Simplificando a equação:
hnovo = 10001000 cdot 9,81
hnovo = 19,81
hnovo approx 0,102 metros

Resposta

Precisamos reduzir o nível da água em aproximadamente 0,102 metros para que a pressão manométrica no fundo volte a ser 2500 Pa.

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